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1

08.01.2004, 20:19

Statistik (bin ich zu doof für :) )

Bei der Aufgabe habe ich einige Probleme O_o kann sie nur in kleinen Teilen lösen. Kann mir das mal jemand erklären, bitte? ^^

In einer Fabrik wurde die Tagesproduktion von Schrauben in Pakete 1. Wahl (sie enthalten 6% leicht fehlerhafte Schrauben) und in Pakete 2. Wahl (sie enthalten 30% leicht fehlerhafte Schrauben) abgepackt. Vor der Etikettierung sind die Pakete (wie zur Erstellung einer Stochastik-Aufgabe üblich) völlig durcheinander geraten.

Aus jedem Paket wird nun eine Stichprobe von 50 Schrauben (mit Zurücklegen) entnommen und die Zahl X der nicht einwandfreien Schrauben ermittelt. (Man möge über die wenig realistische Stichproben-Art hinwegsehen!)

1. Bestimmen Sie mit Hilfe der Poisson-Näherung den kleinstmöglichen Annahmebereich K1 für die Nullhypothese H0: p=0,06, so daß die Wahrscheinlichkeit für einen Alpha-Fehler nicht größer als Alpha = 8% wird!

2. Bestimmen Sie den grötmöglichen Annahmebereich K2 für H0 so daß die Wahrscheinlichkeit für einen Beta-Fehler nicht größer als Beta = 8% wird.

3. Geben Sie mit Begründung einen Annahmebereich an, so daß die Wahrscheinlichkeiten für den Alpha- und den Beta- Fehler beide jeweils kleiner als 8% sind
a) bei kleinstmöglichem Alpha-Fehler
b) bei kleinstmöglichem Beta-Fehler

4. Die Firma wählt als Annahmebereich K={0,1, ... , 7}. In diesem Fall sind die Wahrscheinlichkeiten für einen Alpha- bzw. Beta-Fehler beide jeweils ungefähr 1%. (Nachweis nicht verlangt).
Entsprechend dem jeweiligen Stichproben-Ergebnis wird jedes Paket entweder mit dem Etikett "1. Wahl" versehen und um 10€ verkauft oder mit dem Etikett "2. Wahl" versehen und um 4€ verkauft.

Was bedeutet für die Firma
a) ein Alpha-Fehler
b) ein Beta-Fehler
bei der Etikettierung eines Pakets in finanzieller Hinsicht? (Begründung durch Formulierung des Alpha- bzw. Beta- Fehlers in Worten, angepaßt auf das vorliegende Problem!)

c) Mit welchem durchschnittlichen Verlust pro Paket (die Kosten für das Testverfahren nicht mitgerechnet) hat die Firma gegenüber einer richtig etikettierten Tagesproduktion zu rechnen, wenn bekannt ist, daß 0,75 aller Pakete 1. Wahl und 0,25 2. Wahl sind?

(Hinweis: Die Zufallsgröße Y sei der Gewinn (Verlust = negativer Gewinn) in € bei einem Paket.)
I don't care if you like me!

Kellox_AnTe_

unregistriert

2

08.01.2004, 20:39

Ich schau mal durch habe aber mein Stochastik Tafelwerk verlegt und überhaupt is Stochastik hässlich :baaa:

3

08.01.2004, 20:55

Ja .. das finde ich auch .. aber ich muss darüber im Abi schreiben =/
Wenn die beiden Leute im Kurs, die das einigermaßen verstehen (mein Lehrer und der zweite Junge im Kurs -.-), versuchen das zu erklären, dann verstehe ich das immer ca. 5 Minuten und danach weiß ich nichtmehr wieso ich das so gemacht hab O_o

4

08.01.2004, 21:18

Ich kapier gar nix, sry ?( ?(

Kellox_AnTe_

unregistriert

5

08.01.2004, 21:26

Jo also wie gesagt ohne Tafelwerk mach ich das nicht eh ich die komische Verfahren mache! Habe zwar die Formeln dafür aber bin halt nicht mehr drin obwohl wir auch wieder Stochastik für das Abi aufwärmen.

Aber ich denke mal das ich mein Sto-Werk morgen kriege dann geht das alles schneller!

H0 : p0 = 0.06
H1 : p1 = 0.3
n=50 -> B;50;Wahrscheinlichkeit

nur mal angenommen A {0 .... 24} und A*stirch* {25 ... 50} aber nicht für 1. oder 2. zu gebrauchen.

nur ne Idee muss da auch erst wieder reinkommen!
1.
alpha = P(A*stirch*) = P 0.06 (x) = 1-P(x) = 1-Tabelle = 0.08 ---> Tabelle =0.92
P 0.06 (x) = 0.92 ----> Ablesbar aus dem Sto-Werk

2.beta = P0.3 (x) = 0.08 ---> ablesbar aus dem Sto-WErk

immer unter n = 50 und dann die Wahrscheinlichkeit falls 0.06 und 0.3 nicht im Sto-Werk stehen musst halt über die Näherung ausrechnen wie gesagt alles noch grau hier :)

bei 3. denke ich muss ne Zahl so unter 10 rauskommen

gib mal deine E-Mail dann kann ich dir eher weiterhelfen falls ich Zeit finde; muss ja auch erstmal wieder reinfinden ;)

Hat Stochastik auch bei euch 25/100 Punkten in der Abiprüfung?

MfG

Kellox_AnTe_

unregistriert

6

08.01.2004, 21:29

du musst im Sto-WErk halt schaun wo die 0.92 stehen ein bissel durch die liste da kucken

und die 0.08 von 2. musst glaube auch normal durch die list

7

08.01.2004, 21:42

Das mit dem durch die Liste gucken ist schon klar ... gibt nur einige Stellen, bei denen weiß ich nicht genau welcher k-Wert jetzt noch zu welchem Bereich (Annahme oder Ablehnung) gehört.

Hab dir mal ne Mail geschickt -.-

8

08.01.2004, 22:55

stochastik rox wohl

10

09.01.2004, 16:25

hmm stochastik war das einzige was mir in mathe nie so richtig gefallen wollte - leider haben wir poisson-verteilung nicht machen müssen, deswegen kann ich dir damit nicht weiterhelfen, aber bei den aufgaben ists immer das gleiche schema, sind keine wirklichen "transferaufgaben" - wenn du dir das schema einmal angeeignet hast dann passt das für sämtliche aufgaben......

das witzigste war: unser LK Leiter hat ständig auf Stochastik geschimpft weil die methoden die wir lernen sowieso viel zu ungenau und unbrauchbar sind und dass die richtigen statistiker eh völlig andere verfahren benutzen.....

Kellox_AnTe_

unregistriert

11

11.01.2004, 14:31

Das ist ja der Grund warum stochastik mit am schwersten ist da man halt nie 100% werte erhält was natürlich für jeden MAthe-Jünger schwerer ist wegen der Vorstellungskraft und so :)

12

12.01.2004, 01:16

will ja nich mosern ;) , aber für mich sieht das aus wie Zeug, das im LEBEN keine Sau braucht :P