Die drei Kriterien "gute Kamera", "unter 5 Zoll" und "niedriger Preis" schließen sich quasi aus. Maximal zwei davon lassen sich kombinieren (Grund ist ganz einfach der, dass gute optische Sensoren teuer sind und gute Linsen/Blenden Platz brauchen; siehe z.B.
https://www.teltarif.de/handy/kamera-technik.html?page=2). Dazu kommt, dass die Smartphoneauswahl unter 5 Zoll deutlich dünner ist als zwischen 5.2 und 5.5.
Optischer Bildstabilisator (wie von Attila beschrieben) ist bei einer "guten Kamera" eigentlich Pflicht - und der ist echt selten unter 250€ in kleinen Geräten (mir fällt gerade keins ein). Sogar die besten Knipsen in größeren Modellen in dem Preisbereich (z.B. Moto g4 plus mit 5.5 Zoll) haben noch keinen...
Es gibt allerdings spezielle "Fotosmartphones", wenn man bei denen zu etwas älteren Modellen greift, landet man durchaus im angestrebten Preisbereich - muss allerdings natürlich in vielen anderen Dingen ("Dicke", Prozessor, Akku) Abstriche machen (z.B. Nokia Lumia 1020). Kann ich auf Grund der etwas veralteten Technik aber leider nicht empfehlen...