Ja, das ist praktisch Schritt 1 bei der Definition des Lebesgue-Integrals mit dem Spezialfall, dass dein Maß ein Wahrscheinlichkeitsmaß ist. D.h.
Integral über Omega bzgl. Maß P von der 1-Fkt := P(Omega) für eine Menge Omega (in der entsprechenden Sigma-Algebra) und ein Maß P.
P(Omega) ist natürlich 1 für jeden Wahrscheinlichkeitsraum (Omega, A, P) mit irgendeiner Sigma-Algebra A und Wahrscheinlichkeitsmaß P.
Du musst dabei aber natürlich über ganz Omega integrieren, ansonsten erhältst du halt die Wahrscheinlichkeit einer Teilmenge (sollte klar sein).
Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »plizzz« (22.05.2012, 21:17)