a = Alter des Prinzen
b = Alter der Prinzessin
>"Eine Prinzessin ist so alt wie der Prinz sein wird,
y > 0
b = a+y
>wenn die Prinzessin doppelt so alt ist wie der Prinz war,
z > 0
b+y = 2*(a-z)
>als das Alter der Prinzessin halb soviel betrug wie die Summe ihrer beiden jetziger Alter."
b-z = (a+b)/2
unterbestimmtes lineares Gleichungssystem mit Nebenbedingungen (ganzzahlige Lösungen für a,b)
a b y z | c
1 -1 1 0 | 0
2 -1 -1 -2 | 0
1 -1 0 2 | 0 +
1 -1 1 0 | 0
3 -2 -1 0 | 0 +
4 -3 0 0 | 0
4*a = 3*b
wähle b = 20,
-> a = 15
-> y = 5
-> z = 2.5
Eine Prinzessin (20) ist so alt wie der der Prinz (15) sein wird, wenn die Prinzessin doppelt so alt ist (25), wie der Prinz war (12.5), als das Alter der Prinzessin halb soviel betrug (17.5) wie die Summe ihrer beiden jetziger Alter (35).
Funktioniert natürlich auch mit Vielfachen.
aja, geklaut