MastersForum

und wenn er das öfters macht, wie er ja sagt, wird er halt irgendwann das komplette geld verlieren

sehr faszinierend wie viele leute die sache mit dem roulett nicht verstehen...
naja zum glück gibts auch nicht-mathematiker in der bevölkerung, andernfalls könnte niemand mit glücksspiel verdienen^^

das mit den wetten ist interessant, aber wie pexiq schreibt im allgemeinen wohl zu unprofitabel

Naja, was im obigen Artikel beschrieben wird, sollte jedem BWLer/VWLer im ersten Semester klar werden... Mathematiker sind nicht so praktisch veranlagt, da dauert das eben länger...

Das Problem bei Finanz(markt)mathematik: man geht oft von Arbitragfreien Märkten aus, also wird diese Situation schon per Definitione ausgeschlossen.

Was vielleicht einmal viel lustiger (und zudem nicht-trivial für nicht-Finanzer) ist, ist eine Sicht aus der Perspektive des Wettbüros.
Dieses weiß ja ebenfalls, wie alle Wetter, keine objektive Wahrscheinlichkeit für ein sportliches Ereignis - nehmen wir Boxen ohne Unentschieden als Beispiel.

Bei den Wettern mag die Ansicht vorherrschen, daß Boxer A das Duell in 2 von 3 Kämpfen gewinnen würde, was bei einem Erwartungswert von 0 (bei Spielen mit höherem Erwartungswert würde jeder Spielen wollen) zu einer Auszahlung von 0,5 vom Einsatz für den Sieg des Boxers A und 2 für einen Sieg des Boxers B bedeuten würde.
Etwas allgemeiner würde Boxer A zu p und Boxer B zu 1-p (Wahrscheinlichkeit) gewinnen.

Natürlich weiß niemand diese objektive, reale Wahrscheinlichkeit - wie sollte das Wettbüro also am besten die Quoten festsetzen? Aufgrund der historischen Daten wäre eine Möglichkeit - nur wie soll man neuere Daten gewichten, damit diese einen größeren Einfluß haben?

Wenn sich das Wettbüro nach der objektiven Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Gewinn des Boxkampfes richten würde, wäre der Erwartungswert 0 und bei vielen Wetten käme nach dem Gesetz der großen Zahlen auch 0 heraus - aber kurzfristig könen sie Verluste machen, wenn in einer Woche häufig Außenseiter gewinnen.

Die bessere Strategie wäre es allerdings nicht zu versuchen die realen Gewinnwahrscheinlichkeiten zu schätzen, sondern sich bei den Quoten nach der Nachfrage nach den Wetten zu richten.

Wenn 80% der Leute auf Boxer A und 20% auf Boxer B wetten, so kann man die Wettquoten, also die Gewinne für einen Sieg danach ausrichten.
Bei einem Sieg von Boxer A würde man 0,25 bekommen, bei einem Sieg von Boxer B 4. Das Unternehmen müsste bei einem Sieg von Boxer A an 80% 0,25 = 20 an Gewinn auszahlen, bekommt aber von den 20% Wettverlierern den Einsatz, aso 20% * 1 = 20. Gewinnt jedoch Boxer B, so zahlen sie 20% * 4 = 80 Gewinn aus, erhalten aber von den verlierenden 80% je 1€, also insgesamt 80€.

Das Wettbüro interssiert die reale Wahrscheinlichkeit über den Kampfausgang gar nicht mehr, es hat sich perfekt gehedgt. Für sie ist der risikobehaftete Ausgang des Kampfes unerheblich geworden, egal welches Ereignis auch eintreten wird, das Wettbüro geht mit 0 daraus hervor - oder mit einem durch einen kleinen Spread sicheren Gewinn. Das beste hierbei, die Nachfrage nach den jeweiligen Wetten kann das Wettbüro ja direkt beobachten.

Mathematisch hat man einen Maßwechsel durchgeführt, von der realen Wahrscheinlichkeit auf eine andere (nicht-reale) Wahrscheinlichkeit. Mit dieser hat das Wettbüro dann die Gewinne für eine Wette auf den jeweiligen Sieg berechnet.
Nach diesem Muster bewertet man fast alle Finanztitel, indem man von der realen Wahrscheinlichkeit auf eine risiko-neutrale wechselt und dann den Finanztitel dort bewertet. So spielen Erwartungen über zukünftige Ereignisse keine Rolle mehr (das Wettbüro selbst kann glauben, das Boxer A zu 20, 50 oder 90% gewinnt, dies verändert den Wert der Wette nicht. Man kann glauben, das Siemens zu 20, 50 oder 90% hochgeht, auch dies hat keinen Einfluß auf den Preis (natürlich kann man die Theorie wieder verkomplizieren, so daß Erwartungen dann irgendwann doch wieder Einflüße haben, aber dies ist nciht so einfach....)).

Abschließend sei zu erwähnen, das für das Wettbüro nur noch problematisch ist, daß es ja schon von Anfang an Wettquoten angeben muss. Am besten wäre es augenscheinlich, diese dynamisch der Nachfragesituation anzupassen. Geht dies nicht, weil man stabile Quoten (also gleiche Quoten für alle, egal wann sie die Wette abschließen möchten) möchte, so muss man wohl oder übel doch Wahrscheinlichkeitsverteilungen für den Ausgang von Sportwettkämpfen berechnen.

worf, was ist die quintessenz deines posts?
ein empirischer beweis für den artikel? o.O

Wie empirischer Beweis? Das ist Logik.

Die Quintessenz ist, daß das Wettbüro keine Wahrscheinlichkeitsverteilung für den Ausgang des Sportwettkampes schätzen muss, was ja auch denkbar schwer ist. Es köntne sich stattdessen an der Anzahl der Nachfrager orientieren.

Praktisch gibt es da wie gesagt das Problem, daß die genaue Anzahl aller Nachfrager nach der jeweiligen Wette nciht vorher bekannt sind, da die Nachfrage ja wiederum von der Quote abhängt. Dies ist aber eher eine praktische Restriktion, auf die ich nicht eingehen wollte.

Worf, findest du das nicht langsam mal blöd immer den superschlauen BWLer raushängen zu lassen? Ich meine ich studiere VWL und ich könnte hier auch einiges schreiben, muss mich damit aber nicht andauernd profilieren. Wenn Napo dir einen Mathevortrag hält, wirst du davon wahrscheinlich auch nichts verstehen, also warum versuchst du dann immer andere dumm aussehen zu lassen?

@ bismarck, halt den ball flach. ich hab gerne durchgelesen was worf geschrieben hat. Ist doch schön, dass er sich mit solchen dingen auseinandersetzt anstatt wie du immer nur auf alles zu verzichten nur um andere nicht dumm aussehen zu lassen.

vermutlich läufst du auch mit uralten secondhand-kleidern durch die gegend um die anderen nicht schlechtangezogen aussehen zu lassen und mit ner 2 euro frisur um die anderen nicht beschissen aussehen zu lassen und fährst ein 30 jahre alten ford focus 1.1 damit sich die anderen autofahrer nicht ihres autos schämen müssen. Also hör bitte auf mit deiner Pseudoargumentation.

Das ist wie mit dem Sex. Da gibt es die, die blubbern da ständig drüber und wollen Dir alles erzählen. Und dann gibt es halt welche, die ihn praktizieren.

... und wieder andere haben weder das eine, noch das andere ...

Ich will auch einen 30 Jahre alten Ford Focus haben.
Der müsste ja einiges an Wert haben.

Zitat

Original von AtroX_Worf
...

Praktisch kann man das anhand der Wetten auf www.betog.com mitverfolgen.
Die berechnen ihre Quoten immer dynamisch und es gilt für ALLE Wetter erst die Quote am Ende.
Setzen z.B. 50% auf Spieler A und 50% auf Spieler B, sind die Quoten für beide Spieler 1:1,9. betog.com macht also rechnerisch gesehen pro Wette immer 10% Gewinn.

bei betandwin ändern sich die Quoten auch, ist doch ganz normal.

Der Unterschied besteht aber darin, dass bei betandwin man eine feste Quote hat sobald man gewettet hat. Bei betog.com ändert sich die Quote aber für jeden, auch wenn man als erstes gewettet hat.
Von daher ist das System von betog.com nicht ganz normal.

Kennt jemand so eine Sportwettenseite die ähnlich umfangreich ist wie betandwin?

Irgentwie gibts ansonsten nur spärlich betriebene Halbleichen.

@Bismarck: nee, ich warte ja direkt drauf, daß Napo mal nen Mathevortrag hällt... aber solange lese ich klick. ^^

Ich finde schon interessant, daß man die Quoten nicht über die geschätze Stärke der beiden Parteien bestimmen muss, sondern auch auf Basis von Nachfragerelationen handeln kann.
Für einen Wirtschaftswissenschaftler ist das natürlich ein alter Hut, quasi das Grundprinzip der Finanzierung. Da die Mehrheit hier aber was anderes studieren dürfte, ist es für sie nicht-offensichtlich. Hat wenig mit dumm-aussehen-lassen zu tun, weil ich dann nicht das System erklären sondern nur 3 Zeilen drüber schreiben würde. Ich versuche aber extra so zu schreiben, daß man es auch ohne Vorkenntnisse verstehen kann.
Sieh es als Unterschied zwischen BWLern und VWLern. Die einen reden immer, die anderen können auch nichts.

@topic: cool, daß mit https://www.betog.com/ wusste ich nicht. Dachte mir nur, daß es so funktionieren müsste.
Wundert mich allerdings, daß da echt Leute mitmachen, wenn sie keine genaue Quote kennen. Als Wettbüro kann ich ja auch die Quoten so verändern, daß im Schnitt die Nachfragerelation getroffen wird, der Einzelne sich aber den aktuellen Wert sichern kann.

btw, muss man beim wetten eine Art Bürgschaft hinterlegen, oder kann man da einfach so drauflos wetten?

Du musst immer erst einen bestimmten Betrag einzahlen und kannst auch nur mit diesem Geld dann wetten.

dachte mir sowas