Mathehilfe (wieder einmal)

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Sage

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1

Tuesday, March 13th 2012, 4:50pm

hey leute!

ich brauch mal wieder etwas hilfe in mathe, ich hoffe dann zum letzten mal

mach grad einen integral + differentialrechnung kurs, wo auch die Grundlagen wiederholt werden.

Hab hier ein Übungsblatt zu Mengen bekommen, das ich bis morgen vorbereiten soll, leider hatte ich noch nie wirklich Ahnung davon. Ich denke für viele von euch ist das in 2 min erledigt

Hab den Screenshot mit der Angabe angehängt.

Bei 3.

Was ist der Durchschnitt von
(a) der Menge der positiven ganzen Zahlen deren letzte Zier eine 3 ist und der Menge der geraden ganzen
Zahlen,
(b) der Menge der ganzen durch 5 teilbaren Zahlen und der Menge der geraden Zahlen?

a ist wohl klar, leere Menge.

Und bei b ist es 10, 20, 30 etc, aber wie schreib ich das richtig in eine Lösungsmenge?

Bei den restlichen Punkten steh ich vollkommen an :S

wär wirklich dankbar, wenn mir das jemand schnell lösen könnte.

mfg

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_Icedragon_

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2

Tuesday, March 13th 2012, 5:13pm

b) Die Menge der durch 10 teilbaren Zahlen (warum andere Notation als in Aufgabenstellung?)
alternativ: {x| x/10 € Z}
mit Z meine ich das Zeichen für die ganzen Zahlen

live is live, nana nanana

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Original von -=)GWC(RaMsEs
von 50k könnte ich in münchen nicht mehr leben.

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Event

Sage

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3

Tuesday, March 13th 2012, 5:21pm

thx schonmal

zum rest hast du keine idee? ok, 4 lass ich mal außen vor, grafisch lösen ist etwas mühsam nehm ich an

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MfG_Chrisma

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4

Tuesday, March 13th 2012, 5:51pm

da die ganzen Mathe Pros Urlaub haben, versuch ich mal an 5. mein Glück

Ich glaube: 0<x<2 und für y dann : 1/3 x < y < 2x . und dann 2<x<3 gilt 1/3 x <y< 4-3x Das sollte dein Dreieck sein. Glaub ich

Kommt noch drauf an ob der Rand drauf liegen soll , dann gleichheit zulassen. Ansonsten sind das einfach alle Punkte zwischen den "3" graden.

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_Icedragon_

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5

Tuesday, March 13th 2012, 6:00pm

zu 4.: bei a und b: einfach punkte einzeichnen... bei a) (-1,0),(-1,-1),(-1,2),(-1,4),(5,0),...
c) Berechne die Punkte analog zu a) und b) im Nenner und im Zähler und Berechne dann den Quotienten zwischen diesen Punkten, wobei das [] Zeichen für ein Intervall zwischen zwei Punkte steht...insgesamt musst du 16 Punkte berechnen. (bin mir hier aber nicht ganz sicher)

live is live, nana nanana

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Original von -=)GWC(RaMsEs
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plizzz

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6

Tuesday, March 13th 2012, 6:59pm

Das Dreieck in Nr.5 ist die konvexe Hülle seiner Ecken, d.h. T= { alpha_1 * v_1 + alpha_2 * v_2 + alpha_3 * v_3 : alpha_1 + alpha_2 + alpha_3 = 1. alpha_i >=0 für i=1,2,3}, wobei die v_i halt die Eckpunkte sind. Bei Nr.6 würde ich einfach die Rechtecke vereinigen und am Ende die Ränder rausnehmen, die nicht drin sein sollen.

Edit: Kleinen Fehler rausgemacht.

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7

Monday, March 19th 2012, 7:11pm

danke an alle nochmal, sorry hatte ziemlichen stress letzte woche!

bsp 5 und 6 versteh ich leider immer noch nicht so ganz

plizz, deine antwort versteh ich leider gar nicht, mit alpha haben wir nie gerechnet.

Hast du (oder jemand anders) nicht eine einfachere Lösung für mich?

danke nochmal im voraus

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Sage

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8

Tuesday, March 20th 2012, 5:40pm

Grad wieder ein bisschen gerechnet und nach ein paar beispielen wieder eine frage:

Angabe:
Berechnen Sie |(1/1+3i) - (1/1-3i)|. Lösung ist laut wolframalpha 6, ich -3i/5 raus, also offensichtlich ein fehler.

wie würdet ihr das angehen?

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AtroX_Worf

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9

Tuesday, March 20th 2012, 6:43pm

Was soll diese Schreibweise mit 1/1?

a+ib - c+id = a-c +i(b-d)

|a+ib| = sqrt(a^2 + b^2)

In deinem Beispiel kommt (1+i3) - (1-i3) = 0+i6 raus. |0+i6| = sqrt(6^2) = 6.

i6 liegt auf einem Kreis um den Ursprung mit Radius 6.

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10

Tuesday, March 20th 2012, 7:03pm

Danke Worf (wiedermal) ♥

mich hat eben diese Schreibweise verwirrt

Wie kann ich mich mal revanchieren für die Mathehilfe?

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nC_Des

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11

Tuesday, March 20th 2012, 7:06pm

Bist du sicher, dass du nicht |1/(1+3i) - 1/(1-3i)| lösen sollst?

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Sage

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12

Tuesday, March 20th 2012, 7:15pm

Doch des, du hattest recht.

Ich Arsch hab im Wolframalpha eine Klammer zu wenig gesetzt, deshalb hab ich ein anderes Ergebnis rausbekommen

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Sage

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13

Tuesday, March 20th 2012, 7:29pm

Nächster Fall:

Schreiben Sie ohne Betrag:
a) |3x-2|
b) |x²+x+1|
c) |x-2| + |x+3|

Müsste doch recht einfach sein oder?

nehmen wir mal a her. |3x| = 3x, |-2| = 2, heißt das aber nun, dass |3x-2| = 3x+2 ist?

Man ich steh bei den beträgen mal wirklich auf der leitung

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kOa_Maglor

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14

Tuesday, March 20th 2012, 8:22pm

ich geh mal davon aus, dass das x sowohl positive als auch negative werte annehmen kann.
folglich brauchst du doch ne fallunterscheidung.
somit ist für x >=0: 3x+2 und für x<0: -3x+2

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Sage

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15

Tuesday, March 20th 2012, 8:25pm

Also doch Fallunterscheidung..

War auch mein erster Gedanke, dachte aber man wendet hier Fallunterscheidungen nur bei Ungleichungen an..

thx

edit: heißt bei b) fall 1) x=> 0 x²+x+1 und bei fall 2) x<0: -x²-x-1?

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nC_Des

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16

Tuesday, March 20th 2012, 8:40pm

nein zu Maglor...und
nein zu dir Event.

@Maglor: Für x=0.5 gilt |3x-2| = |1.5-2| = 0.5 != 3.5 = 3*(0.5)+2 = 3x+2

Versucht mal herauszufinden, wann eure Terme positiv bzw negativ werden.

Für a):

Falls x Werte annimmt, sodass 3x-2 positiv ist, gilt: |3x-2| = 3x-2 und man somit die Betragsstriche einfach weglassen. Falls x aber Werte annimmt, sodass 3x-2 negativ ist...so gilt...hmm
für negative y gilt offenbar |y| = -y. Den Rest schaffst du selbst. (ansonsten schreib nochmal was)

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Sage

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17

Tuesday, March 20th 2012, 8:46pm

Also ich versteh nicht ganz was du meinst, sorry

les hier schon seit ner Stunde im Internet und komm nicht so wirklich drauf. Was genau meinst du mit |y| = -y? Heißt dass wenn x < 0: 3x+2? Oder -3x+2?

bei b) ist der Wert ja offensichtlich positiv, was bedeutet, dass man die Betragszeichen weglassen kann, oder?

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nC_Des

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18

Tuesday, March 20th 2012, 8:53pm

Für b)
ja! Dein Term ist immer positiv, du kannst die Betragsstriche einfach weglassen.

Für a)
Die Aussage: "Für negative y gilt: |y| = -y" soll bedeuten, dass zB |-5| = 5, |-1000| = 1000 etc.
Das heißt also, falls der Term zwischen den Betragsstrichen negativ ist, kann man ihn mit (-1) malnehmen und die Betragsstriche weglassen.

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Event

Sage

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19

Tuesday, March 20th 2012, 9:01pm

Gut, das wusste ich. Aber heißt das nun für alle a), b), c) dass man theoretisch immer einfach die Betragszeichen weglassen kann? (Wenn sie negativ sind und man sie mit -1 multipliziert)?

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Event

Sage

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20

Tuesday, March 20th 2012, 9:11pm

so hier nun mal meine Lösungen:

a) 1. für alle x < 2/3: -3x+2
2. für alle x > 2/3: 3x-2

b) einfach ohne Betragszeichen

c) 1. für alle x > 2: 2x+1
2. für alle x < 2: -2x-1

Bei c sollten bei dieser Konstellation zwei Unterscheidungen reichen oder?

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nC_Des

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21

Tuesday, March 20th 2012, 9:20pm

a) und b) sehen jetzt gut aus.

c): |x-2| + |x+3|

x-2 ist für x>2 positiv, für x<2 negativ, soweit richtig. Also gilt:

|x-2| + |x+3| = (x-2) + |x+3| für x>2
und |x-2| + |x+3| = (-x+2) + |x+3| für x<2

ok....was machst du jetzt mit |x+3|?