MastersForum

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Original von AtroX_Worf
Kann man also an irgend einer Stelle abkürzen, oder muss man tatsächlich einmal, wie auch immer, das Zufallsexperiment durchführen, die 54 nacheinander zufällig zu ziehen?

mal abgesehen davon, dass du in diesem thread ein wenig peinlich herüberkommst...

ja natürlich. sobald du eine verteilung im kopf hast, die du auswählen möchtest ist das kein zufall mehr. egal ob es eine mögliche lösung einer zufallsverteilung ist, dein kopf arbeitet alles andere als zufällig, sondern hat bestimmte muster. die sortierung der grösse nach ist das naheliegendste.

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Original von plizzz
Du erstellst dir einen Array mit Größe 54 und initialisierst mit x=i für alle i=1,...54.

Dann lässt du i von 1 bis 54 laufen und gehst wie folgt vor:
- lasse dir Zufallszahl k zwischen i und 54 geben (beides inkl.)
- tausche x[k] mit x[i]

Am Ende steht in deinem Array x eine zufällige Permutation. Da du immer so intellektuell tust, hättest du aber auch selbst drauf kommen können, denn das ist wirklich keine Leistung.

könnte es da nicht auch vorkommen das k mehrmals diesselbe zahl wird und somit nicht mehr jede zahl von 1-54 vorhanden ist und manche doppelt?

edit: ach es geht nicht ums ersetzen der zahlen sondern innerhalb der schleife wird einfach nur die position geändert? okay glaub ich habs kapiert^^

edit2: doch noch nicht kapiert... ich setz mich jetzt mal eben ran und probier das aus -.-

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Original von kOa_Master
ja natürlich. sobald du eine verteilung im kopf hast, die du auswählen möchtest ist das kein zufall mehr. egal ob es eine mögliche lösung einer zufallsverteilung ist, dein kopf arbeitet alles andere als zufällig, sondern hat bestimmte muster. die sortierung der grösse nach ist das naheliegendste.

Gutes Argument, kannst du das noch etwas weiter ausführen?

Ich denke auch, dass man keine Möglichkeit hat ein Zufallsexperiment irgendwie zu umgehen. Wählt man das erste mal fest, so sind die resultierenden Verteilungen nur asymptotisch gleich.

Ein kleines Gedankenexperiment dazu: Ich vereinfache etwas, indem ich anstatt des Zufallsvektors nur einen Würfel betrachte. Seien X_i unabhängige Zufallsvariablen, welche die Werte von 1-6 jeweils mit Wahrscheinlichkeit 1/6 annehmen können. Betrachte dann Y(n) = (1, X_2, X_3, X_4, ..., X_n) und Z(n) = (X_1, X_2, X_3, X_4, ..., X_n). Wir wissen, dass unter der wahren Verteilung jedes X_i den Erwartungswert 21/6 = 3,5 hat, also Z(n) auch den Erwartungswert 3,5.
X(n) hat allerdings nur einen Erwartungswert von (n-1)/n * 3,5 + 1/n, was um 5/2n weniger ist. Anschaulich läft der Erwartungswert durch das anfangs zu niedrig gewählte Element etwas nach.
Dies war natürlich nur ein möglicher Test. Könnte man ein festes Element gleich dem Erwartungswert wählen, so würde man da keinen Unterschied mehr betrachten können, aber in anderen Statistiken (Varianz etc.).

Im Vektorfall würde man als einfachen statistischen Test den 54-dimensionalen Raum in Teilstücke unterteilen und zählen, wieviele Vektoren in jedem Teilstück liegen. Im Teilstück, welches (1,...,54) enthält wird man im Erwartungswert immer etwas zu viel haben.

Für n gegen unendlich sind die Verteilungen von Y(n) und Z(n) aus dem Würfelexperiment asymptotisch gleich. Schon für recht kleine Stichprobengrößen n liefert Y(n) eine gute Näherung an Z(n). Es ist ja nicht so, dass man 1000 Stellen verändert - dann wären sie zwar auch noch asymptotisch gleich verteilt, aber bei normalgroße Stichproben würden die Hypothese, dass Y(n) zufällig ist, verworfen werden.

Rein praktisch könnte man sich aber natürlich auf den Standpunkt stellen, dass asymptotisch gleich genau genug ist, vor allem wenn der Raum so hochdimensional ist, ehe man sich die Arbeit macht tatsächlich ein Zufallsexperiment durchzuführen.
Das wäre dann die wirklich faule Lösung gewesen. ;)

Zu meiner zweiten Frage:
Rommel hat es in seinem Fall noch am besten gemacht, indem er ein physikalisches Zufallsexperiment gewählt hatte. Die hier vorgeschlagenen Lösungen basierten alle auf Pseudo-Zufallszahlengeneratoren. Diese brauchen irgend einen Startwert (seed) zum Initialisieren, die Zufälligkeit liegt wieder erst in der Verteilung der Zufallszahlen hintereinander, siehe der Pokerthread.

Jetzt bleibt die Frage, wie man den Startwert am besten wählen sollte. Bestenfalls natürlich mit einem echten Zufallswert, dann geraten wir aber in einen infiniten Regress. Bei allen hier vorgeschlagenen Lösungen wurde der Startwert implizit durch die Uhrzeit gewählt (oder wie auch immer Excel seinen seed wählt :P).
Ihr habt also alle nur anstatt meines Y(n) = (1, X_2, X_3, X_4, ..., X_n) ein Y'(n) = (seed, X'_2, X'_3, X'_4, ..., X'_n) vorgeschlagen, wobei seed eine Funktion der Uhrzeit ist und die X'_i alle Pseudozufallszahlen. Ist es "mehr Zufall", den seed durch die Uhrzeit setzen zu lassen, anstatt ihn vorzugeben? Nein, zumindest bei einmaliger Anwendung nicht. (hier kann man argumentieren, aber ich denke es ist nicht mehr Zufall)

Die Uhrzeit als seed ist genauso gut wie (1,...,54) als seed, sollte der seed gerade "zufällig" ;) einen Vektor der Länge 54 sein.
Es spräche nichts dagegen, als seed einfach 1 zu nehmen, sollte der seed Skalar sein.

Kommentare, besonders zum zweiten Teil bzgl. seed?

Da übt jemand für einen Posten als Übungsleiter bzw. Vorlesender an der Uni.

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Original von Sheep
Da übt jemand für einen Posten als Übungsleiter bzw. Vorlesender an der Uni.

Es gibt halt immer auch den Typus "Märchenonkel" als Übungsleiter. Aber solange was er sagt interessant ist, habe ich damit nie Probleme gehabt.

Ansonsten würden viele Studenten gar nicht hinhören, weil es nicht direkt prüfungsrelevant ist.

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Original von AtroX_Worf
Es gibt halt immer auch den Typus "Märchenonkel" als Übungsleiter. Aber solange was er sagt interessant ist, habe ich damit nie Probleme gehabt.

Ja, da hast du wohl eine verwandte Seele erkannt.

Ohne jetzt alles gelesen zu haben: Wenn Rommel wirklich nur eine einzige Permutation haben wollte, hätte er wirklich einfach irgendeine nehmen können (z.B. die sortierte). Erst, wenn er mehrere gleichverteilt haben will, braucht er irgendein Verfahren dazu.

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Original von Invader
könnte es da nicht auch vorkommen das k mehrmals diesselbe zahl wird und somit nicht mehr jede zahl von 1-54 vorhanden ist und manche doppelt?

edit: ach es geht nicht ums ersetzen der zahlen sondern innerhalb der schleife wird einfach nur die position geändert? okay glaub ich habs kapiert^^

edit2: doch noch nicht kapiert... ich setz mich jetzt mal eben ran und probier das aus -.-

k kann schon mehrmals die gleiche Zahl werden, aber in x[k] steht ja außer am Anfang nicht mehr unbedingt k, sondern irgendwas. Dass etwas doppelt und etwas gar nicht vorkommt, ist schon deshalb nicht möglich, weil du immer nur Vertauschungen vornimmst.

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Original von plizzz
Ohne jetzt alles gelesen zu haben: Wenn Rommel wirklich nur eine einzige Permutation haben wollte

Rommel wollte im Grunde keine Permutation und kein Verfahren, sondern nur etwas Unterhaltung...

Trotzdem müssen wir jetzt verbittert und ernsthaft darüber diskutieren, sonst würde es im Forum langweilig werden.

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Original von Sheep

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Original von plizzz
Ohne jetzt alles gelesen zu haben: Wenn Rommel wirklich nur eine einzige Permutation haben wollte

Rommel wollte im Grunde keine Permutation und kein Verfahren, sondern nur etwas Unterhaltung...

Da er jetzt gezogen hat, ist ja egal was Rommel urspünglich wollte - bzw. die Frage bleibt, wie Rommel die Aufgabe am einfachsten (= am faulsten) hätte lösen können.

Also los Sheep, sag mal was inhaltliches, du hast das Zeugs doch auch studiert. ^^

Habsch doch schon, siehe Seite 1. Muss reichen, Studienschwerpunkt Algorithmen hin oder her.

@plizzz: Mit ein wenig Topic Drift schaffen wir es auch bestimmt noch auf Seite 3 oder 4.

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Original von Rommel
naja eigentlich wollte ich dass mir jemand die zahlen 1-54 in einer zufallsreihenfolge notiert und mir so die arbeit abnimmt. aber irgendwie zieren sich hier alle wenns mal darum geht sich nützlich zu machen(ähnlich wie frauen btw)

Einem einzelnen, isolierten Datenpunkt sieht man nie an, ob er zufällig generiert wurde oder nicht - und erst recht nicht von welcher Verteilung.
So gesehen ist deine Aufgabenstellung völlig sinnfrei, du hättest dir eine beliebige Permutation aussuchen können und es wäre nicht besser/schlechter gewesen als jedes Resultat eines jeden Algorithmus.

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Das Problem wird sein, das du dich den Frauen, wie auch hier zu missverständlich erklärst. BTW......

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Original von El_Marinero
Einem einzelnen, isolierten Datenpunkt sieht man nie an, ob er zufällig generiert wurde oder nicht - und erst recht nicht von welcher Verteilung.
So gesehen ist deine Aufgabenstellung völlig sinnfrei, du hättest dir eine beliebige Permutation aussuchen können und es wäre nicht besser/schlechter gewesen als jedes Resultat eines jeden Algorithmus.

Schön knapp auf den Punkt gesagt, was ich vorher schon meinte.

"ficken ? "

( is das sexistisch ? )

das ist eher sehr proletarisch!

oh heute is der internationale tag zur beseitigung von gewalt gegen frauen, hast schon demo dagegen angemeldet?

lol
für was es alles tage gibt ...
klingt für mich eher wie n verkappter anti religions tag

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Original von Rommel
a propos weiß noch wer partis penismaße? der hatte doch nachgemessen und die irgendwo gepostet, finde den thread aber nicht mehr

war das nicht so, dass parti 21cm unerigiert hatte und trotzdem blutpenis?

kann gelöscht werden

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Original von plizzz
k kann schon mehrmals die gleiche Zahl werden, aber in x[k] steht ja außer am Anfang nicht mehr unbedingt k, sondern irgendwas. Dass etwas doppelt und etwas gar nicht vorkommt, ist schon deshalb nicht möglich, weil du immer nur Vertauschungen vornimmst.

Das meinte ich mit Position tauschen, danke. Muss das echt mal testen aber bin grad nicht daheim. Sollte ja nicht allzu schwer sein sowas zu programmieren und brauch eh Übung