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Beweis : Jede offene Kugel ist offen

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ZXK_Truespin

Profi

  • »ZXK_Truespin« ist der Autor dieses Themas

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1

30.11.2008, 16:01

Beweis : Jede offene Kugel ist offen

Hallo, ich habe hier ne Aufgabe und hab auch eine Lösung, ich weiß allerdings nicht ob die schon ausreicht:

Zz. : Es muss zu jedem Punkt in der Kugel immer eine Epsilon Umgebung geben, die wieder ganz in der Kugel liegt.

Sei x der Mittelpunkt der Kugel und r der Radius.
Zu jedem Punkt y1 in der Kugel findet man immer eine Epsilon Umgebung, nämlich Epsilon=r-d(x,y1), die immer komplett in der offenen Kugel liegt.
zur veranschaulichung
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/de…etrik-kugel.png




meint ihr das reicht ?
danke
[IMG] http://ratings.fearclan.net/Truespin,5.png[/IMG]

[pG]Sunzi

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2

30.11.2008, 16:36

japp, schreib noch schnell dreiecksungleichung hin, das die kleine kugel wirkich in der großen kugel liegt, fertig
wobei ich dann immer gerne epsilon = epsilon/2 nehme :D

Erg_Raider

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3

30.11.2008, 17:19

RE: Beweis : Jede offene Kugel ist offen

Zitat

Original von ZXK_Truespin
Beweis : Jede offene Kugel ist offen


würde ich so machen:

aus

Zitat

Original von ZXK_Truespin
offene Kugel

folgt

Zitat

Original von ZXK_Truespin
Kugel ist offen

qed.

;)

AtroX_Worf

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4

30.11.2008, 22:58

:D

Und die Rückrichtung? ;)

Sheep

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5

01.12.2008, 00:29

Es gibt keine Rückrichtung, nach der Hinrichtung ist die Kugel tot.

Ok, der war flach wie ein Blatt Papier... ;)

_Amigo_

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6

01.12.2008, 01:59

Zitat

Original von Sheep
Es gibt keine Rückrichtung, nach der Hinrichtung ist die Kugel tot.



;(

AtroX_Worf

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7

01.12.2008, 05:14

Zitat

Original von Sheep
Es gibt keine Rückrichtung, nach der Hinrichtung ist die Kugel tot.

Habs erst nach dem 2. mal Lesen verstanden... Betriebsblindheit. :D

ZXK_Truespin

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8

04.12.2008, 16:56

er will noch die dreieckungleichung haben, wie soll ich das denn genau schreiben ?

Hummi

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9

04.12.2008, 18:00

Zitat

Original von Sheep
Es gibt keine Rückrichtung, nach der Hinrichtung ist die Kugel tot.

Ok, der war flach wie ein Blatt Papier... ;)



gööööööttlich !!

hahahha

ich steh auf sowas :D :D

plah

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10

04.12.2008, 21:18

Die Kugel ist rund! Verschwinde mit deinem Dreieck!

AtroX_Worf

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11

04.12.2008, 21:32

Zitat

Original von plah
Die Kugel ist rund! Verschwinde mit deinem Dreieck!

Nicht notwendigerweise ist eine Kugel rund... ;)

_Icedragon_

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12

05.12.2008, 15:44

Eine Kugel hat unendlich viele Ecken
:D

[pG]Sunzi

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13

05.12.2008, 17:40

nö, n viereck hat 4 ecken

Rommel

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14

05.12.2008, 17:48

öh
jeder steife penis ist steif ?

MfG_Gothmog

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15

05.12.2008, 19:43

Zitat

Original von Rommel
öh
jeder steife penis ist steif ?


Dafür will ich einen Beweis sehn!

AtroX_Worf

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16

05.12.2008, 21:09

Zitat

Original von _Icedragon_
Eine Kugel hat unendlich viele Ecken
:D

Ne Kugel kann auch z. B. 4 Ecken haben.

Xastor

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17

05.12.2008, 21:44

Zitat

Original von MfG_Gothmog

Zitat

Original von Rommel
öh
jeder steife penis ist steif ?


Dafür will ich einen Beweis sehn!

Durch Vollständige Induktion natürlich :D
q.e.d.