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Mathe Frage

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ADA_Juger_

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1

Thursday, July 10th 2008, 3:41pm

Mathe Frage

hab grad den film 21 geschaut... und da is was vorgekommen was ich net verstandn hab bzw net glaub oder kein plan :D


und zwar:

Man ist in einer Quizshow mit 3 Toren - hinter einer ist n auto hinter den andren der zonk ^^

man wählt tor 1 - der moderator öffnet tor 3 - ein zonk - und fragt, ob man nochmal das tor wechseln will.

dann wechselt man auf Tor 2 - und hat eingeblich eine statt 33% ( vor dem öffnen ) eine statt 50 % ( so wie ich das denke - zwei tore mit einer niete ) einer 66%ige chance dank variabelnwechsel

das behauptet der film...

stimmt das ^^?


mfg

Tsu_Cortes

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2

Thursday, July 10th 2008, 3:43pm

Such mal nach Ziegenproblem

ADA_Juger_

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3

Thursday, July 10th 2008, 3:47pm

aa, so unbekannt ist diese fragestellung ^^

sry.. aber eigtl interessant ^^

Antares

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4

Thursday, July 10th 2008, 3:54pm

RE: Mathe Frage

Quoted

Original von SSP_Juger
... eine statt 50 % ( so wie ich das denke - zwei tore mit einer niete ) einer 66%ige chance dank variabelnwechsel

Wenn du (oder ein anderer) es nicht verstehst, dann mach das Beispiel mal mit 100 Toren. 98 Nieten werden entfernt. Sollst dann Wechseln oder nicht? Wie stehen die Chancen?

Antares, der bei der Erklärung der 66% schon oft fast verzweifelt wäre

SRS_Speci

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5

Thursday, July 10th 2008, 4:00pm

das ist die Problematik der bedingten Wahrscheinlichkeiten. Die Diskussion gab es hier schonmal vor einiger Zeit, wo einige Leute dann nachprogrammiert haben, dass es wirklich sinnvoll ist zu wechseln.

Du hast am Anfang 1/3, dass du richtig liegst, 2/3, dass du falsch liegst.

Jetzt wird eine Niete rausgeworfen. Wenn du dann deine Auswahl invertierst, also wechselst, wird effektiv 2/3 Chance daraus, dass du wieder richtig liegst, weil die Chance das gute zu verlassen nur 1/3 ist.

[AA]Hawk

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6

Thursday, July 10th 2008, 4:08pm

die entsprechende Diskussionsseite auf sowohl der dt. als auch der engl. Wikipedia - zeitweise war das ein Traum :D

nC_$kittle_

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7

Thursday, July 10th 2008, 4:39pm

und wenn ich das anders verpacke?

Ich hab 3 Gefangen die zum Tode verurteilt werden, A B C, einer wird begnadigt.
Wenn A jetzt den Wärter frägt nach einem der sicher verurteilt wird und der Wärter ihm C nennt, hat er weiterhin ne 33% Chance zu überleben, aber B ne 66% Chance. Und was is jetzt wenn B den Wärter auch frägt und er ihm C sagt? Dann hat B nach der Formel ja jetzt ne 33% Chance und A ne 66% Chance....

Ist für mich nur ne dumme mathematische Spielerei, die Chance ist 50:50!

Imp_Goten

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8

Thursday, July 10th 2008, 4:40pm

ah hab ne weile nach der lösung bzw dem warum gesucht...
das hat unser mathelehrer uns gefragt, nachm abschluss.. um 4 uhr nachts alle total dicht und er bringt das rätsel vor der kneipe :D

[AA]Hawk

Sage

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9

Thursday, July 10th 2008, 4:44pm

$kittle > all :)

Antares

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10

Thursday, July 10th 2008, 4:51pm

Quoted

Original von [AA]Hawk
$kittle > all :)

60er Fan halt

Antares, der die Vorurteile wieder mal bestätigt sieht

ADA_Juger_

Unregistered

11

Thursday, July 10th 2008, 4:53pm

y, 60 bzw 60er fans > all

!!

nC_$kittle_

Sage

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13

Thursday, July 10th 2008, 4:54pm

Quoted

Original von [AA]Hawk
$kittle > all :)


y > all mathestreber die sich mit so nem kack beschäftigen :D

plexiq

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14

Thursday, July 10th 2008, 5:34pm

Quoted

Original von nC_$kittle_
und wenn ich das anders verpacke?

Ich hab 3 Gefangen die zum Tode verurteilt werden, A B C, einer wird begnadigt.
Wenn A jetzt den Wärter frägt nach einem der sicher verurteilt wird und der Wärter ihm C nennt, hat er weiterhin ne 33% Chance zu überleben, aber B ne 66% Chance. Und was is jetzt wenn B den Wärter auch frägt und er ihm C sagt? Dann hat B nach der Formel ja jetzt ne 33% Chance und A ne 66% Chance....

Ist für mich nur ne dumme mathematische Spielerei, die Chance ist 50:50!


Hm, hast recht...alles nur dumme mathematische Theorie.

Angebot:
Wir spielen das Tor-Spiel, und du darfst nie wechseln (hast also ne 50% Chance zu gewinnen, nach deiner Ansicht). Jedes mal wenn du gewinnst kriegst 125€ von mir, ansonsten krieg ich 100€ von dir. Wenn du wirklich ne 50-50 Chance hast, is das offensichtlich super für dich.

Wieviel Wiederholungen? 10, 20,..50?

Gogo, bust teh mathestreber :P

SiMoNKeriO

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15

Thursday, July 10th 2008, 5:38pm

Quoted

Original von SRS_Speci
das ist die Problematik der bedingten Wahrscheinlichkeiten. Die Diskussion gab es hier schonmal vor einiger Zeit, wo einige Leute dann nachprogrammiert haben, dass es wirklich sinnvoll ist zu wechseln.

Du hast am Anfang 1/3, dass du richtig liegst, 2/3, dass du falsch liegst.

Jetzt wird eine Niete rausgeworfen. Wenn du dann deine Auswahl invertierst, also wechselst, wird effektiv 2/3 Chance daraus, dass du wieder richtig liegst, weil die Chance das gute zu verlassen nur 1/3 ist.


richtig, alle anderen: falsch

is doch ganz einfach... da muss man nix programmieren

3 möglichkeiten, man nimmt eine: chance: 1/3: richtig; 2/3: falsch

eine möglichkeit von der 2/3 chance, dass du es falsch hast fällt weg, die chancenverteilung ändert sich aber nciht... also ist die chance falsch zu liegen immernoch 2/3, man hat aber nurnoch eine andere möglichkeit

-> 2/3 chance auf gewinn, wenn man wechselt

This post has been edited 1 times, last edit by "SiMoNKeriO" (Jul 10th 2008, 5:42pm)

nC_$kittle_

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16

Thursday, July 10th 2008, 5:42pm

Ich verstehs scho aber erklär mir was daran falsch ist:

Quoted

Original von nC_$kittle_
Ich hab 3 Gefangen die zum Tode verurteilt werden, A B C, einer wird begnadigt.
Wenn A jetzt den Wärter frägt nach einem der sicher verurteilt wird und der Wärter ihm C nennt, hat er weiterhin ne 33% Chance zu überleben, aber B ne 66% Chance. Und was is jetzt wenn B den Wärter auch frägt und er ihm C sagt? Dann hat B nach der Formel ja jetzt ne 33% Chance und A ne 66% Chance....

kOa_Master

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17

Thursday, July 10th 2008, 5:48pm

B weiss ja nicht was der Wärter A gesagt hat. Du musst das jeweils aus der Perspektive der einzelnen Person sehen und kannst nicht einfach beides verknüpfen um es wieder "aufzuheben".
Ist ja logisch, dass wenn du das Problem gesamthaft dann nur für 2 anschaust es eine 50% Chance für jeden gibt...dein Beispiel ist insofern auch verwirrend, dass du schlecht eine Person "wechseln" kannst - denn darum geht es ja eigentlich.

Die Chance, dass A und B begnadigt werden ist nach deinem Problem immernoch 33% für alle 3, bzw. nachdem C tot ist, 50% pro Person.

plexiq

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18

Thursday, July 10th 2008, 5:52pm

Wenn B zu dem Wächter geht, steht die Wahl des Wächters ja schon fest. Wir kriegen keine neue Information. Die Wahrscheinlichkeit dass B begnadigt wird ist 66%, bevor er zum Wächter geht, und ändert sich natürlich auch nicht mehr nur weil der Wächter die Information wiederholt.

Das Problem mit deiner Situation ist, dass du mit der Wahl von "danach geht B zum Wärter" ja schon ausschliesst das B der Gefangene ist, der beim ersten mal schon als Verurteilter "geoutet" wurde.

SenF_Toddi

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19

Thursday, July 10th 2008, 6:02pm

also wenn mans einfach mal durchspielt ists eigentlich eingängig:

sagen wir tor 3 ist das auto, 2 und 1 sind nieten:

1. Möglichkeit: wir nehmen Tor 1 (also niete) der moderator öffnet tür 2 (die mit dem auto bleibt ja IMMER zu!) -> wir bekommen angeboten zu wechseln was wir auch tun und nehmen tür 3 => Gewinn

2. Möglichkeit: wir nehmen Tor 2 (also wieder niete) der moderator öffnet tür 1.
wir bekommen wieder angeboten zu wechseln was wir auch tun und nehmen tür 3 => Gewinn

3. Möglichkeit: wir nehmen Tor 3 (also das Auto) der moderator öffnet tür 1 (oder 2)
wir bekommen wieder angeboten zu wechseln was wir auch tun und nehmen tür 2 (oder 1) => Verloren

in 2 von 3 fällen gewinnen wir also.

außerdem noch empfehlenswert: Zeitartikel

This post has been edited 1 times, last edit by "SenF_Toddi" (Jul 10th 2008, 6:03pm)

SiMoNKeriO

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20

Thursday, July 10th 2008, 6:31pm

oha, was geht denn ab?

ganz ehrlich, die aufgabe sieht zwar auf den ersten moment komisch aus, aber bei näherer Betrachtung is das doch nicht so schwer wie die da labern, sodass nur die Frau mit dem höchsten iQ der Welt die aufgabe lößen kann...

_Wanderer_Xen

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21

Thursday, July 10th 2008, 7:06pm

Es sollte halt jeder in seinem Leben mal einen Statistikkurs besucht haben :D

[pG]Sunzi

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22

Thursday, July 10th 2008, 7:16pm

des rätsel an sich is trivial, da sproblem ist nur, dass der moderator in der urspünglichen fragestellung auch dein eigenes tor öffnen könnte und dich dann neues aussuchen lassen

wenn er das machen WÜRDE - auch wenn er in dem von uns betrachteten pfad nicht macht - dann haste kannste auch bei deinem tor bleiben und bekommst nicht die 33% des geöffneten tores dazu

OLV_Orion

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23

Thursday, July 10th 2008, 8:00pm

jetzt wo toddi die möglichkeiten aufgezählt hat, wirds mir glockenhell ...

das entscheidende ist ja, wie nalfein schon sagt, dass der moderator dir nicht das tor zeigt, welches du gewählt hast und natürlich auch nicht das, wo das auto ist ...

so is das schon verdammt logisch!

es wollte jedoch nich in meinen kopf rein, dass die wahrscheinlichkeit steigt, wenn der moderator das von mir zuerst gewählte tor aufmacht ...

stimmts? :stupid:

[pG]Sunzi

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24

Thursday, July 10th 2008, 8:17pm

Quoted

das entscheidende ist ja, wie nalfein schon sagt, dass der moderator dir nicht das tor zeigt


des problem ist, dass das nicht reicht
du musst annehmen, dass er es NIEMALS machen WÜRDE, es reicht nicht, dass ers in dem einen fall nicht tut ;)

NanoX

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25

Thursday, July 10th 2008, 8:38pm

Wenn ihr schon vom Film 21 redet, dann würd mich doch eher interessieren, wie das mit dem Kartenzählen und Blackjack geht.. Kapier das irgendwie nicht..

This post has been edited 1 times, last edit by "NanoX" (Jul 10th 2008, 8:49pm)

OLV_sid_meier

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26

Thursday, July 10th 2008, 8:59pm

antares hat doch das wirklich einfach zuverstehende beispiel genannt. kann man das ernsthaft nicht checken ?

para

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27

Thursday, July 10th 2008, 10:26pm

Quoted

Original von [pG]Nalfein
des rätsel an sich is trivial, da sproblem ist nur, dass der moderator in der urspünglichen fragestellung auch dein eigenes tor öffnen könnte und dich dann neues aussuchen lassen

wenn er das machen WÜRDE - auch wenn er in dem von uns betrachteten pfad nicht macht - dann haste kannste auch bei deinem tor bleiben und bekommst nicht die 33% des geöffneten tores dazu


Wenn man annimmt, dass der Moderator mit Wkeit a deine Wahl und mit Wkeit (1-a) das andere Tor mit der Niete öffnet, hat man mit der Wechselstrategie immer noch (2-a)/3. Bei z.B. Gleichverteilung also 1/2.

SenF_Toddi

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28

Friday, July 11th 2008, 12:06am

naja wenn du das so dem normalbürger erklärst bringt das halt nix. erklären ist eben genau der knackpunkt...

[pG]Sunzi

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29

Friday, July 11th 2008, 12:08am

Quoted

Original von para

Quoted

Original von [pG]Nalfein
des rätsel an sich is trivial, da sproblem ist nur, dass der moderator in der urspünglichen fragestellung auch dein eigenes tor öffnen könnte und dich dann neues aussuchen lassen

wenn er das machen WÜRDE - auch wenn er in dem von uns betrachteten pfad nicht macht - dann haste kannste auch bei deinem tor bleiben und bekommst nicht die 33% des geöffneten tores dazu


Wenn man annimmt, dass der Moderator mit Wkeit a deine Wahl und mit Wkeit (1-a) das andere Tor mit der Niete öffnet, hat man mit der Wechselstrategie immer noch (2-a)/3. Bei z.B. Gleichverteilung also 1/2.


bin von gleichverteilung ausgegangen, aber stimmt, wenn wir ihm ne andere w'verteilung geben wirds interessant :D

fast_boozo

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30

Friday, July 11th 2008, 9:10am

Quoted

Original von NanoX
Wenn ihr schon vom Film 21 redet, dann würd mich doch eher interessieren, wie das mit dem Kartenzählen und Blackjack geht.. Kapier das irgendwie nicht..


das system an sich ist sehr einfach.

viele karten im deck mit kleinem wert= schlecht für dich.
viele karten mit großem wert im deck= schlecht für die bank(da bank kaufen muss, bis 17)

also zählst du die karten die schon raus sind. kartenwert 2-6 ergibt +1, d.h. jedesmal, wenn eine 2,3,4,5 oder 6 auf den tisch kommst, addierst du 1 zu deinem bisherigen count. kartenwert 7,8,9 sind neutral und ändern nix am count.bei den kartenwerten 10, 11 ziehst du wieder 1 ab.

je höher der count ist, desto mehr große karten sind noch im deck. dann erhöhst du deine einsätze, weil du in dem moment mehr chancen hast, dass du gewinnst.

wir haben das 2002/03 bis zum erbrechen trainiert, und als wir den ersten test im casino osnabrück machen wollten, hatten die mischmaschinen eingeführt.... :baaa:

mit 8 decks oder mehr funktioniert es auch nicht richtig

This post has been edited 1 times, last edit by "fast_boozo" (Jul 11th 2008, 9:12am)

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