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Solitär lösbar?

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[pG]Sunzi

Erleuchteter

  • »[pG]Sunzi« ist der Autor dieses Themas

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1

21.05.2006, 17:01

Solitär lösbar?

Hi Leute,

hab grad intensive Diskussion mit meiner Freundin: Ist Solitär immer lösbar? Oder gibt es einen Fall, in dem es dies nicht ist?

Auf google auch unterschiedliche Behauptungen gefunden.
Informatiker hier? :)

plah

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2

21.05.2006, 17:25

?? Öffne das dumme Spiel doch einfach mal und starte ein paar Spiele. Du wirst dann schon irgendwann ein Spiel finden, bei dem du keine oder nur sehr wenige Karten legen kannst. Bei dem fünften Spiel, das ich eben gestartet habe, konnte man nur eine einzige Karte bewegen, davor und danach keine weitere.

=> Ist nicht immer lösbar -.-

Tsu_ShiNe_

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3

21.05.2006, 17:26

bist sicher plah? O_o

El_Marinero

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4

21.05.2006, 17:34

Dazu würde mich ein formeller Beweis mal interessieren. Ich meine im Falle der Lösbarkeit. Ansonsten wäre ein Gegenbeispiel nett. Muss gerade genug andere Sachen beweisen, hab keine Lust mich damit zu beschäftigen... :(

Sheep

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5

21.05.2006, 17:36

Hmm, ich schau mal am Montag, auch wenns sicher nicht ganz ohne ist. Wenn sich bis dahin noch niemand anderes erfolgreich dran probiert hat.

GEC|Napo

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6

21.05.2006, 17:45

Gegenbeispiel:
21 Karten sind verdeckt, darunter seien alle Asse und 17 weitere Schwarze karten. Die offen Karten sind alle roten Bilder und eine rote zehn. Die sieben restlichen schwarzen Karten im Stapel sein alle echt kleiner als die Spielkarte neun.

Valheru

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7

21.05.2006, 17:46

Anfangs ist es immer lösbar.

Aber wenn du einmal falsch legst, dann nicht mehr.

Es liegt 1 rote 6 offen.
2 schwarze 5 offen unter denen noch Karten sind zum frei spielen. Welche 5 nimmst du? Wenn es die falsche ist, dann kann es sein, dass es nimmer lösbar ist.

Habe das doofe Spiel lange in der Schule im Unterricht gezockt.

Immer Vegas (Den Stapel nur einmal durchgehen) mit Punkten zählen. Ich hab es glaube ich in 2 Jahren 4 mal geschafft alles auf zu decken.

Pigov

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8

21.05.2006, 17:46

also meine erfahrung sagt mir , das solitär definitiv nich immer lösbar is ...
vor allem mit der normalen spielart , 3 karten ziehen nicht ... O_o
klar , notfalls könnte man nochwas reißen durch 1000faches hin und herschieben , und das am besten präventiv ( dazu müsste man die karten kennen die unter den stapeln liegen ) .
FALLS es also immer möglich wäre zu lösen , dann nur theoretisch , nicht praktisch

Don_Dakota

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10

21.05.2006, 18:16

Also ich spiele Solitär immer Zwischendurch, hab aber auch schonmal länger (1-2 Stunden) drangesessen.
Meiner Meinung nach ist es zwar theoretisch immer lösbar, aber wie Valheru schon sagt, wenn man falsch legt kann es sein, dass es unlösbar wird.

Hab jetzt eben mal ein paar Spiele auf ganz einfach (Standard, eine ziehen) gespielt, da ist es das selbe.

[pG]Sunzi

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  • »[pG]Sunzi« ist der Autor dieses Themas

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11

21.05.2006, 18:29

Zitat

Original von El_Marinero
Dazu würde mich ein formeller Beweis mal interessieren. Ich meine im Falle der Lösbarkeit. Ansonsten wäre ein Gegenbeispiel nett. Muss gerade genug andere Sachen beweisen, hab keine Lust mich damit zu beschäftigen... :(


Selbiges Problem :D

Des Gegenbeispiel von Napo sieht doch ganz gut aus oder wüsste jmd n Grund warum diese Kombination nicht existent ist?

Die Diskussion ging los, da ich die Meinung vertrat das es bei dem Spielmodus, indem ich nur eine Karte im Deck sehe und nur einma durchklicken kann nicht immer lösbar ist.
Und wenn es im Normalfall schon nicht immer lösbar ist, impliziert das mein Theorem :)

Sheep

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12

21.05.2006, 18:31

Zitat

Original von GEC|Napo
Gegenbeispiel:
21 Karten sind verdeckt, darunter seien alle Asse und 17 weitere Schwarze karten. Die offen Karten sind alle roten Bilder und eine rote zehn. Die sieben restlichen schwarzen Karten im Stapel sein alle echt kleiner als die Spielkarte neun.


Jop, das Gegenbeispiel reicht. Da es sehr knapp formuliert ist, hier nochmal etwas ausführlicher...

"21 Karten sind verdeckt, darunter seien alle Asse und 17 weitere Schwarze karten.": Ohne Asse kann keine Karte nach oben geschoben und damit nicht gewonnen werden, also wird das ganze so konstruiert, dass man die Asse nicht erreicht. Dazu darf man keine der 7 liegenden Karten anheben können, bei dem Gegenbeispiel geht das auch nicht. Indem man möglichst viele schwarze Karten verdeckt lässt, erschwert man das Lösen.

"Die offen Karten sind alle roten Bilder und eine rote zehn.": Für jede rote Farbe gehts vom König bis zum Buben abwärts, bei einer kommt nochmal eine 10 dazu. Also darf man keine schwarze Dame und keinen schwarzen Buben im Stapel haben haben, da man sonst anfangen könnte aufzudecken. Der schwarze König ist egal, solange kein freier Platz zum Legen ist.

"Die sieben restlichen schwarzen Karten im Stapel sein alle echt kleiner als die Spielkarte neun.": Wenn die schwarzen Karten maximal 8en sind, kann man sie nicht an die offene rote 10 oder eine andere offene Karte anlegen.

Man kann also von Anfang an nichts tun ausser den Stapel durchzublättern und damit nicht gewinnen. Das Gegenbeispiel kann man auch variieren: die einzelnen Karten innerhalb der Gruppen (Stapel, offen, verdeckt) frei austauchen und Rot vollständig gegen Schwarz tauschen.

Pigov

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13

21.05.2006, 19:09

hmm dies ( und das gleiche mit umgekehrten farben natürlich ) dürften aber die einzigen nicht lösbaren varianten sein , mir fällt sonst nix ein ...

Don_Dakota

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14

21.05.2006, 19:37

Das Gegenbeispiel ist zwar schön, ist aber kein Beweis, weil man ja nicht weiss ob diese Varianten nicht einfach aus dem Spiel genommen sind.

El_Marinero

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15

21.05.2006, 20:11

Doch, das Gegenbeispiel reicht um zu zeigen, dass Solitär nicht IMMER lösbar ist. Man könnte das Ganze jetzt noch sehr formal aufschreiben, würde an der Sachlage aber nix ändern.

Liner

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  • »Liner« wurde gesperrt

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16

21.05.2006, 20:20

Die Chance dass die Variante eintritt is so gut wie 0 .

Pigov

Erleuchteter

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17

21.05.2006, 20:27

was heißt hier " aus dem spiel genommen " ?
selbst wenn es so wäre , solitär is nich für computer entwickelt , das isn stinknormales kartenspiel , wenn du dir ein blatt aufmischt kannste die variante auch nich rausprogrammieren *gg*

El_Marinero

Meister

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18

21.05.2006, 20:35

Zitat

Original von Liner
Die Chance dass die Variante eintritt is so gut wie 0 .


So gut wie 0 ist nicht gleich 0. Die Chance auf einen 6er im Lotto ist auch "so gut wie 0" und trotzdem gibt es nicht zu selten Jackpotgewinner...

Hummi

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19

21.05.2006, 20:40

bei mir ist sogar die mehrheit der spiele nicht lösbar ... auf einfach
schlecht würde ich mich nicht bezeichnen
aber es kommt oft auch drauf an, welchen König man runterzieht etc. pp.

Pigov

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20

21.05.2006, 21:42

geht ja eher dadrum dass ein spiel von vorneherein unlösbar ist ...

nicht schaffbare spiele , hervorgerufen durch irgendeine falsche bewegung der karten ( auch wenn sie selbst auf die nächsten 10 züge berechnet richtig sein kann ) zählen da erstmal nicht dazu , davon gibt es aber wohl 100e varianten ^^

WW|VisioN

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21

21.05.2006, 22:19

ich als solitär pro kann auch behaupten das es nicht immer lösbar ist.
sprich wenn ich mal nen spiel nicht schaffe, KANN ES NUR daran liegen
weil ich IMMER die richtigen karten bewege.

Liner

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  • »Liner« wurde gesperrt

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22

21.05.2006, 22:26

Zitat

Original von El_Marinero

Zitat

Original von Liner
Die Chance dass die Variante eintritt is so gut wie 0 .


So gut wie 0 ist nicht gleich 0. Die Chance auf einen 6er im Lotto ist auch "so gut wie 0" und trotzdem gibt es nicht zu selten Jackpotgewinner...


jo 1 von 100 millionen ^^ .

DS_Tamger

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23

21.05.2006, 22:35

Wenn das Spiel nicht immer lösbar WÄRE, das WÄRE es ja wohl das SAUBLÖDESTE Spiel, das je programmiert wurde.

TrAsH_Compadre

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24

21.05.2006, 22:46

Zitat

Original von DS_Tamger
Wenn das Spiel nicht immer lösbar WÄRE, das WÄRE es ja wohl das SAUBLÖDESTE Spiel, das je programmiert wurde.


ich glaube solitär ist älter als jede idee nen computer zu entwickeln

Sheep

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25

21.05.2006, 23:00

Zitat

Original von van Leuween
hmm dies ( und das gleiche mit umgekehrten farben natürlich ) dürften aber die einzigen nicht lösbaren varianten sein , mir fällt sonst nix ein ...


Da ist schon noch ein wenig Spielraum da - man kann zum Beispiel ein schwarzes Ass im Stapel haben statt verdeckt, das einem aber nicht viel nützt, wenn die entsprechende schwarze 2 verdeckt sind.

Aber durchaus möglich, dass das Gegenbeispiel oben die einzige Gruppe von Partien ist, bei der man überhaupt nichts nach oben schieben kann.

GEC|Napo

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26

21.05.2006, 23:07

Man kann ein Gegenbeispiel sogar noch einfacher kreieren.

Eine Karte außer Ass oder König liegt auf einem Stapel und darunter die beiden nächstniedrigeren Karten derselben Farbe und die beiden nächsthöheren der anderen Farbe.

SRS_Speci

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27

21.05.2006, 23:51

also bei Solitär finde ich es offensichtlich dass es unlösbare Partien gibt, ebenso wie bei Mahjongg oder selbst Freecell ( auch wenn da die Online Hilfe etwas anderes behauptet, es gibt genau EIN Brett welches nicht lösbar ist)

wobei das bei Freecell nicht per definitionem des Spieles so ist sondern an den programmierten Brettern liegt.

[pG]Sunzi

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  • »[pG]Sunzi« ist der Autor dieses Themas

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28

22.05.2006, 00:32

Zitat

Das Gegenbeispiel ist zwar schön, ist aber kein Beweis, weil man ja nicht weiss ob diese Varianten nicht einfach aus dem Spiel genommen sind.


Genau das Argument kam auch vorhin nachdem ich ihr Napos Gegenbeispiel gezeigt hab.
Also etwas präziser:

Theorem: Solitär in dem Modus nur jeweils eine Karte aufdecken und den ganzen Stapel nur einmal durch ist nicht immer lösbar als programmiertes Spiel.

Wenn mir das jemand formal beweisst, wär net :D
Da spricht doch allein Nachdenken dafür, dass mein Theorem stimmt, IMO.

plexiq

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29

22.05.2006, 09:18

@Naflein:
Das Gegenbeispiel von Napo reicht aus als "formaler Beweis" dafür, das es unlösbare Instanzen von Solitär gibt. (Er hat ja grad unlösbare Instanzen gezeigt, was willste da noch weiter formal beweisen?)

Ob die geproggten Solitär-Varianten jetzt immer nur lösbare Instanzen generiern wird dir hier niemand beantworten können. Solang niemand Zugriff auf den Source hat, is es auch unmöglich zu beweisen, dass die unlösbaren Varianten entfernt werden. Das Gegenteil wär zwar "beweisbar" (indem man n unlösbares Game in PC-Solitär findet), aber ich glaub net dass jemand hier Lust verspührt sich so lange durch Solitär-Games zu klicken bis er ne unlösbare Instanz findet... (net besonders spannend, oder? ;))

MfG_iLGenio

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30

22.05.2006, 13:41

Bei der Variante wo immer 3 Karten aufgelegt werden und man immer nur die oberste verwenden kann, ist sicher nicht eindeutig lösbar.

Gleich beim ersten Versuch konnte ich gerade mal 6 Karten verschieben und dann war Endstation. Hab auch genau darauf geachtet das ich nichts vergesse.
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