MastersForum

also das ist doch wirklich recht simpel .

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man mache 2 haufen a 6 kugeln.
ein haufen wird leichter oder schwerer als der andere sein.
diese 6 kugeln teile man erneut in 2 häufchen a 3 kullern. wieder ist einer schwerer oder leichter als der andere.

abschliessend wiege man 2 kugeln der verbleibenden 3.
wiegen beide gleich, ist es die andere. ansonsten sieht man es ja sofort^^

Sprich Balkenwaage, easy ist es mit Sicherheit nicht vor allem jemand zu erklären wie es funzt.
Hat mich 2 Tage gekostet eine eineindeutige Lösung zu finden.

Zum warm werden ist es vielleicht besser mit der Annahme zu starten eine der besagten Kugeln ist schwerer, das ist realtiv easy zu lösen aber wenn es ungewiss ob leichter oder schwerer dann

Genau OoK PS gib mal deine Lösung an ich weiss nämlich wie es funzt, wenn du es als trivial bezeichnest bist du sicher auf dem Holzweg.

Wer ganz schlau ist sucht sich die xxx Thrads raus die wir schon mit dem Rätsel hatten

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na sone komische pendelwage...wo man auf 2 seiten was drauflegen kann^^

es ist genau so wie es yzerdam beschrieben, man wiegt mit so ner balkenwaage zuerst 2 6er häufchen, dann die daruas resultierenden 2 3er häufchen und legt 2 der übrig gebliebenen kugeln wieder auf die waage. daraus ergibt sich die einne kugel mit dem andren gewicht.

als recht simpel hab ich es deshalb bezeichnet, weil man imho nicht so lang nachdenken muss wie bei der geschichte mit den häusern im andren thread. ich finde, das rätsel ist leichter zu lösen .

Das mit den zwei 6erHäufchen und dann aus denen ein 3erHäufchen wiegen geht daher nicht,da man ja nicht weiß,aus welchem 6erHäufchen man die andern zwei 3er Häufchen bilden soll.

Quoted

Original von OoK_PS
es ist genau so wie es yzerdam beschrieben, man wiegt mit so ner balkenwaage zuerst 2 6er häufchen, dann die daruas resultierenden 2 3er häufchen und legt 2 der übrig gebliebenen kugeln wieder auf die waage. daraus ergibt sich die einne kugel mit dem andren gewicht.

als recht simpel hab ich es deshalb bezeichnet, weil man imho nicht so lang nachdenken muss wie bei der geschichte mit den häusern im andren thread. ich finde, das rätsel ist leichter zu lösen .

Falsch, deine Erklärung funzt nur wenn du weisst ob eine Kugel schwerer oder leichter ist , der Clou ist ja dass du dass nicht weisst.
In der Schule würde das heissen Thema verfehlt


Beachte die Formulierung schwerer oder leichter, mit dem oben gewählten Ansatz kannst du das Prob nur lösen wenn du weisst ob die X- Kugel schwerer ist

stimmt, das würde nur gehen, wenn man wüsste, ob die gesuchte kugel leichter oder schwerer ist...

edit: bezieht sich auf fungus' post

3 3er gruppen...

Drei dreier? Und die übrigen drei? Erläutere das doch Mal, ich komme selbst nicht drauf...

wenn dann 3 vierer (und mit vertauschen)

unter 4mal seh ich das noch nicht.

Das Rätsel ist der Hammer und wird kaum einer lösen können ^^

Du teilst die 12 Kugeln in drei 4er Gruppen auf. Danach wiegste 2 der Gruppen, nun können 3 Fälle eintreten:

1. Die wage kippt nach links: entweder rechts leichtere kugel vorhanden oder links schwerere

2. waage kippt nach rechts: rechts schwerere oder links leichtere kugel

3. wagge bleibt im gleichgewicht, d.h. die leichtere oder schwerere kugel befindet sich nicht in den 8 gewogenen kugeln.


Fall 1 und 2 ist dasselbe:

Kugeln auf der nach oben gekippten seite können leichter sein: l1...l4
Kugeln auf der nach unten gekippten Seite können schwerer sein: s1...s4
Andere Kugeln sind gleich schwer und brauchen nicht berücksichtigt werden.

Nun bildest du 2 Gruppen (z.B. l1l2s1 und l3l4s2), jede von ihnen besteht aus 2 mögl. leichten und einer mögl. schweren Kugel. Es gibt nun 3 Mögl.

1.1
l1l2s1 kippt nach oben, d.h. s1l3l4 sind normale Kugeln, denn eine mögl. leichte Kugel auf ihrer Seite nicht nach unten kippen lassen, genau wie eine mögl. schwere Kugel die Waage nicht nach oben kippen lassen kann.

Im 3. Vorgang wird dann l1 gegen l2 gewogen, die seite die nach oben kippt, enthält die leichtere kugel, bleiben sie im Gleichgewicht ist s2 die ges. schwerere K.

1.2
Die Waage bleibt im Gleichgewicht, also befindet sich die ges.Kugel nicht unter den gewogenen.

Wiege s3 und s4, auf der nach unten kippenden seite befindet sich die schwere kugel.

1.3
l3l4s2 kippt nach oben und l1l2s1 nach unten, genau wie fall 1.1 kann man die Kugel bestimmen.

Fall 3:

Kugel auf der waage sind normal schwer (bezeichnung mal als a1 a2 a3 a4 bis a8)

eine der nicht gewogenen Kugeln muss die gesuchte Kugel sein (b1 bis b4):

nun bildet man gruppen: a1 a2 a3 und wiegt gegen b1 b2 b3:

nun gibts es wieder 3 Fälle:

3.1:

b1 b2 b3 kippt nach unten -> gesuchte Kugel ist in dieser Gruppe und die gesuchte Kugel ist schwerer, dann wiege b1 gegen b2, kippt b1 nach unten ist die ges. K. b1. Kippt b1 nach oben ist die ges. Kugel b2. Bleibt die Waage im Gleichgewicht ist b3 die ges.K.

3.2
b1 b2 b3 kippt nach oben, somit ist die gesuchte Kugel leichter.
Wiege b1 gegen b2, b1 geht nach oben, b1 = ges. Kugel, kippt b1 nach unten, b2=ges.K. Ist waage im Gleichgewicht, b3=ges.K.

3.3
Die Waage ist im Gleichgewicht: b4 ist ges.Kugel, wiege dann b4 gegen eine a-Kugel und du siehst ob b4 leichter oder schwerer ist.

hf beim Nachvollziehen lol

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je waagschale 6

schwerere seite in je 3 aufteilen

von der nun erhaltenen schwereren seite je nur eine in die waagschalen legen und somit haste deine schwere

und was, wenn die kugel leichter ist? , sharks lösung ist richtig...

dieses rätsel hatten wir aber hier auch schon, damals hat glaub ich DRDK_Hitman die lösung gepostet.