Math

Lieber Besucher, herzlich willkommen bei: MastersForum. Falls dies Ihr erster Besuch auf dieser Seite ist, lesen Sie sich bitte die Hilfe durch. Dort wird Ihnen die Bedienung dieser Seite näher erläutert. Darüber hinaus sollten Sie sich registrieren, um alle Funktionen dieser Seite nutzen zu können. Benutzen Sie das Registrierungsformular, um sich zu registrieren oder informieren Sie sich ausführlich über den Registrierungsvorgang. Falls Sie sich bereits zu einem früheren Zeitpunkt registriert haben, können Sie sich hier anmelden.

daPhoenix

Profi

Beiträge: 869

28.04.2004, 19:47

Math

Hey, hier mal was wo ich einfach ne Blockade habe:

4^x = 2^x + 3

wie macht man das?

Zum Seitenanfang

Feanor

Meister

Beiträge: 2 744

Wohnort: Muenchen

Beruf: GER

28.04.2004, 19:50

subtrahieren
wurzel ziehen

bin aber ne mathe null ^^

Zum Seitenanfang

Sheep

Erleuchteter

Beiträge: 4 172

Beruf: GER

28.04.2004, 20:08

4^x = 2^x + 3

4^x - 2^x - 3 = 0

Ich würde 2^x mit s substituieren, also...

4^x = (2^x)²

s² - 2s - 3 = 0

s = 1/2 +- wurzel (1/4 + 3)

s = 1/2 +- wurzel (10/4)

Das dann wieder zurücksubstituieren...

s = 2^x

a^x = b <==> x = log_10(b) / log_10(a)

EDIT: Falls du ein Ergebnis zum Vergleich brauchst...

x rund 1.204 (korrigiert)

EDIT2: Ich habe mich bei der pq-Formel aka Mitternachtsformel vertan, aber keiner hats gemerkt. :evil:

Dieser Beitrag wurde bereits 3 mal editiert, zuletzt von »Sheep« (28.04.2004, 22:41)

Zum Seitenanfang

XaoMat

Meister

Beiträge: 1 821

Beruf: GER

28.04.2004, 21:16

Ist das Mitternachtsformelzeugs?

Zum Seitenanfang

myabba|abra

Erleuchteter

Beiträge: 4 305

Wohnort: Regensburg

Beruf: GER

28.04.2004, 21:26

mitternachtsformel = die formel zur lösung von quad. gleichungen? dann ja, aber erst nach der substitution

Zum Seitenanfang

XaoMat

Meister

Beiträge: 1 821

Beruf: GER

28.04.2004, 21:42

bah bin ich gut

hatten wir....vor einem jahr?

Zum Seitenanfang

daPhoenix

Profi

Beiträge: 869

28.04.2004, 21:49

ok habs gerafft, daher ist 2^2^x = 2^x^2 = 4^x ?

Dieser Beitrag wurde bereits 2 mal editiert, zuletzt von »__IamPhoeniX__« (28.04.2004, 22:09)

Zum Seitenanfang

Sheep

Erleuchteter

Beiträge: 4 172

Beruf: GER

28.04.2004, 23:02

Zitat

Original von __IamPhoeniX__
ok habs gerafft, daher ist 2^2^x = 2^x^2 = 4^x ?

Das Potenzgesetz lautet allgemein...

(a^m)^n = a^(m*n) = (a^n)^m

2^2^x = 2^(2x)

2^x^2 = 2^(2x)

Dann gibt es noch ein weiteres...

a^n * b^n = (ab)^n

4^x = 2^x * 2^x

4^x = (2^x)²

4^x = 2^x^2 damit mittlerer Teil deiner Gleichung

4^x = 2^(2x)

Mit anderen Worten: alle drei Ausdrücke sind identisch. Eventuell war hier 2^2 = 2*2 ganz nützlich, ich würde deine Gleichung nicht ohne Überprüfen auf Basen verschieden von 2 anwenden.

PS: Aufgestellte pq-Formel und Ergebnis oben waren falsch, habe es korrigiert.