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Brauche Hilfe von den Mathematikern :p

Hab hier ein Problem mit der Multiplikation von Diracs, die zu verschiedenen Zeitpunkten bzw Frequenzen eintreten.
(Anwendung: Betragsspektrum der Amplitudenmodulation)

Getrennt in Real- und Imaginärteil ist die Geschichte denkbar einfach (d(w) sei hier mal eine Dirac-Funktion):

0,5* d(w-v) + 0,5*d(w+v) + 0.5*j*d(w-u) - 0,5*j*d(w+u)

Der Betrag davon wäre dann ja

sqrt( (0,5* d(w-v) + 0,5*d(w+v))^2 + ( 0.5*j*d(w-u) - 0,5*j*d(w+u) ) ^2 )

Und da fangen die Probleme an.
Ist die Multiplikation von Dirac überhaupt definiert?
Mir ist zwar klar wie das ergebnis aussehen muss, aber die Berechnung des ganzen nicht so ganz

die funktion ergibt sich doch schon durch das Fourier-Integral :|