help Laplace transformation

Imp_eleven

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Friday, August 17th 2007, 3:43pm

hätte da mal eine frage an unsere mathegenies

geht ums lösen von einem anfangswertproblems mittels laplacetransformation

aufgabe 7

http://www.math.ethz.ch/~grsam/KA_ITET_S…uefAufgHe06.pdf

irgendwie bring ich die bedingung y(Pi/4)=1 nicht so richtig mitrein.
ich hab in der bildebene einfach immer noch y'(0) drin und kann somit nicht nach y(s) auflösen:/

und wenn euch langweilig ist könnt ihr mir auch noch einen tipp für aufgabe 6 geben

irgendwie stört der ln da

könnte sein, das ich das integral mit einem linienintegral berechnen muss, aber dazu brauch ich noch ne parametrisierung von dem kack kreis^^

danke an alle die mir helfen können

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myabba|abra

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2

Friday, August 17th 2007, 4:09pm

häufiger fehler bei laplace anfangswertproblemen:
vergessen des restglieds bei der ableitung

weißt was ich mein?^^

ansonsten is das ne ziemliche standart aufgabe

wenns gar ned geht kram ich mal meine formelsammlung raus.. .weiß bei dem zeug nix mehr auswendig... is ja auch scho über nen monat her

falls du an da uni bist: in welchem semester macht man das da?

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Kurver

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3

Friday, August 17th 2007, 4:24pm

Hab Lapdanceformation gelesen.... o_0

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Imp_eleven

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4

Friday, August 17th 2007, 4:36pm

restglied hab ich nicht vergessen ne

hatte das im zweites semester elektrotechnik an der eth zürich
ab montag prüfungen dann

zweite ableitung ist ja s^2*y(s)-s*y(0)-y'(0)
y(0)=0 ist gegeben aber y'(0) eben nicht. und was ich mit y(pi/4)=1 anfangen soll weiss ich eben nicht

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[pG]Sunzi

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5

Friday, August 17th 2007, 5:19pm

naja den kreis parametrisieren is doch leicht
t |->x_o+ r*exp(it)
wobei dein r halt als radius wählst, aber mit definition rechnest normal kein solches integral aus, habs etz net probiert, aber sagt dir residuensatz was?

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myabba|abra

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6

Friday, August 17th 2007, 5:23pm

ich würd einfach ganz normal transformieren und des f'(0) einfach als konstante ansehen
dann nach der rücktransformation einfach einsetzen. bin mir aber grad ned sicher ob des geht ^^
rückwerts würd ich btw mit residuenformel machen.

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Imp_eleven

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Friday, August 17th 2007, 5:24pm

ja aber damit kommst glaubs nicht weit. weil die funktion im gebiet nicht holomorph ist. oder doch? ich glaubs nicht.
und nehmen wir mal an man kanns mit residuensatz berechnen. das residuum an der stelle i wäre dann lim(z->i) ln(z) = was? kacke oder?^^

edit: hm ja das müsste eigentlich gehen abra danke ich probiers gleich mal. man wieso komm ich nicht drauf^^

edit 2:
jo konnts nun auflösen. aber hab irgendwo noch einen(oder tausend^^)fehler drin. aber brauch jetzt erstmal ne pause. diese prüfung war irgendwie recht frustrierend:/

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kOa_Master

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Friday, August 17th 2007, 6:00pm

freak

naja analysis = mein problemfach. ganz ehrlich, ich hätte null ahnung wie ich deine aufgabe lösen würde und ich muss ja das genau gleiche am mittwoch dann können... :baaa:

wünsch dir auf jeden fall viel erfolg

wenn das hier deine grössten probleme sind, dann schaffst dus eh^^

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[pG]Sunzi

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9

Friday, August 17th 2007, 6:03pm

Quoted

weil die funktion im gebiet nicht holomorph ist. oder doch?

das is der sinn der sache, wenn sie holomorph wäre, wär des integral eh null ;-)

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Imp_eleven

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10

Friday, August 17th 2007, 6:10pm

ja das war bisschen schlecht ausgedrückt. aber was wär das residuum dann?

@flo: ich dachte ihr habt gar keine komlexe analysis vorlesung gehabt.

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[pG]Sunzi

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11

Friday, August 17th 2007, 8:28pm

siehe unten :-)

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Imp_eleven

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12

Friday, August 17th 2007, 8:41pm

also man braucht nur das residuum bei i. weil -i ausserhalb des kreises liegt.
kann man ln(i) noch irgendwie vereinfachen?
aber scheint wohl doch so zu gehen. ist also doch nicht so schwer. danke dir

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__Blind_Eye__

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13

Friday, August 17th 2007, 9:41pm

verdammt, ich les beim überfliegen der neuen threads hier ständig "lapdance" ^^

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[pG]Sunzi

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14

Friday, August 17th 2007, 10:00pm

ups, hab den kreis falsch gelesen, hast natürlich recht, dann musst bei meiner parametrisierung auch noch einen mittelpunkt dazuaddieren, aber da mans eh mit resformel macht egal :-)