"Leichte" Matheaufgabe

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Partizan_ch

Sage

Posts: 3,349

Location: Jugoslawien

Occupation: CH

Sunday, June 26th 2005, 1:58pm

"Leichte" Matheaufgabe

Meine chefin kann ihrem kind eine aufgabe nicht erklären und hat mich darum angerufen. da ich aber noch zu bin von letzte nacht ist mein hirn einfach blockert (noch mehr als sonst).

Die aufgabe ist:

Wenn bei einem Rechteck (Umfang 58 meter) die beiden längsseiten um 9 meter vergrössert werden, vergrössert sich der flächeninhalt um 36 quadratmeter. wie lang sind die seiten?

Erst wenn alle Lanpartys verboten, alle Spiele abgeschafft und das I-net indiziert wurde, werdet ihr merken, dass man seine Kinder doch erziehen muss!

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Lysmenia

Trainee

Posts: 91

Sunday, June 26th 2005, 2:10pm

Ok, bevor ich Mist erzähl, schweig ich lieber

This post has been edited 1 times, last edit by "Lysmenia" (Jun 26th 2005, 2:23pm)

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Der_Zorn_Gottes

Master

Posts: 1,948

Occupation: GER

Sunday, June 26th 2005, 2:17pm

Quoted

Wenn bei einem Rechteck (Umfang 58 meter) die beiden längsseiten um 9 meter vergrössert werden

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DrAzHaR

Professional

Posts: 568

Location: Osnabrück

Occupation: GER

Sunday, June 26th 2005, 2:28pm

Umfang vor der Verlängerung 58 Meter somit Seitenlänge
a=4
Längsseite b= 25

Umfang = 2*a+ 2*b

2*4 + 2*25 = 58

Stimmt doch!

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Sheep

Sage

Posts: 4,172

Occupation: GER

Sunday, June 26th 2005, 2:30pm

RE: "Leichte" Matheaufgabe

Quoted

Original von Partizan_ch
Wenn bei einem Rechteck (Umfang 58 meter) die beiden längsseiten um 9 meter vergrössert werden, vergrössert sich der flächeninhalt um 36 quadratmeter. wie lang sind die seiten?

u = 58 = 2 * kurz + 2 * lang
29 = kurz + lang

A = kurz * lang

lang_neu = lang + 9
A_neu = kurz * lang_neu = A + 36

kurz * (lang + 9) = kurz * lang + 36
kurz * 9 = 36
kurz = 4

29 = 4 + lang
lang = 25 ==> lang_neu = 34

Ich nehme mal an, dass beide Längsseiten JEWEILS um 9 Meter grösser sein sollten und nicht zusammen.

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Lysmenia

Trainee

Posts: 91

Sunday, June 26th 2005, 2:30pm

Joa, find ich auch, also eben nochmal:

Mit der Gefahr, mich mal wieder als Blondine zu outen..
Nennen wir die langen Seiten mal a, die kurzen b.
Wenn sich der Flächeninhalt um 36 vergrößert, indem man die Seite a um 9 verlängert, muss die Seite b des so entstandenen Rechtecks = 4 sein, weil 9*4=36 (die wird ja nicht verändert)

Wenn die kurzen Seiten beide je 4 cm haben, insgesamt also 8, und der Umfang 58 ist, bleiben für beide a-Seiten 50 übrig, ergibt also pro Seite 25.

passt dann auch in der Probe:

a*b
ursprünglich: 4*25 = 100, Umfang 58
nach Verlängerung: 4*34 = 136, Umfang 76

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OoK_PS

Sage

Posts: 4,352

Sunday, June 26th 2005, 2:32pm

längsseite: 25
breitseite: 4

rechenweg:

längsseite= x
breitseite= y

2x+2y=58
(x+9)*y=x*y+36
---------------------

2x+2y=58
xy+9y=xy+36
---------------------

2x+2y=58
9y=36
---------------------

y=4
x=25

2*4+2*25=58=Umfang
25*4=100=Fläche1
(25+9)*4=136=Fläche2

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