HELP PLZ ... mathe .. komplexe zahlen

OoK_Michi

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1

Saturday, June 21st 2003, 1:10pm

Hi,

ich hab da im I-net paar aufgaben gesucht und mich besser auf die kommende schulaufgabe vorzubereiten und folgende aufgabe gefunden. sieht auf den ersten blick einfach aus aber kA wie mans löst :

http://www.schulaufgaben.net/archiv/m11005/m11005.html

aufgabe 5

mfg
michi

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OoK_Michi

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2

Saturday, June 21st 2003, 2:55pm

keine mathechecker hier ?

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MaxPower

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3

Saturday, June 21st 2003, 3:22pm

Ich hatte zwar Mathe LK und Abi geschrieben, aber schon wieder alles vergessen...

Mit welchem Teil hast du denn speziell Probleme ?

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OoK_Michi

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4

Saturday, June 21st 2003, 3:59pm

wie oben schon erwähnt AUFGABE 5 (ja diese kleine mikrige da unten)

wie löst man sie

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SIM_Tisi

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5

Saturday, June 21st 2003, 4:42pm

Ich hab mal kurz drüber nachgedacht , kam aber auch nicht zu potte.. mein ansatz war:
-das 4-wurzel3-i Teil auf beiden Seiten addieren, dann steht rechts nur noch 1
- die Gleichung mit zquadrat + 4-wurzel3-i multiplizieren, dann steht links eine quadratische Gleichung die man ausmultiplizieren kann
- zquadrat + 4-wurzel3-i auf beiden Seiten abziehen, dann steht da:
zhoch4 + zquadrat 4-wurzel3-i + 48 = 0
und dann hatt ich keine Idee mehr.. ist irgendwie nicht einfacher geworden die Gleichung.
Gruss Tisi, deren Mathe LK über 15 Jahre her ist

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hl_THiEFDeLuX

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6

Saturday, June 21st 2003, 4:52pm

häh was soll man da überhaupt machen

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SIM_Tisi

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7

Saturday, June 21st 2003, 4:55pm

rausfinden welche Werte z annehmen kann damit die Gleichung aufgeht

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Sheep

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8

Saturday, June 21st 2003, 5:00pm

Nach einigem sinnlosen Hin- und Hergerechne würde ich den Satz von Moivre nehmen...

(cos(x)+i*sin(x)) hoch n = cos(nx)+i*sin(nx)

n ist 2, cos(2x) ist a/r, sin(2x) ist b/r, r ist wurzel (a²+b²), also 6

(cos(x)+i*sin(x)) hoch 2 = 1/6 + (i*3*wurzel4)/6

cos(2x) = 1/6
2x = arccos(1/6)
x = 1/2*arccos(1/6) habe grade keinen Taschenrechner parat, sorry

Setz das x einfach jeweils rein und form cos(x)+i*sin(x) in c+di um, dann solltest du dein z haben.

Kann für das Ergebnis nicht garantieren, komplexe Zahlen sind nicht wirklich meine Welt. :stupid:

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[AA]Hawk

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9

Saturday, June 21st 2003, 5:09pm

z = a +bi
->
(a+bi)² = 1 - 4*sqrt(3)*i
a²+2abi-b² = 1 - 4*sqrt(3)*i

a²- b² = 1
ab = -2*sqrt(3)

das sollte dann zu lösen sein

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_Amigo_

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10

Saturday, June 21st 2003, 5:24pm

Quoted

Original von Sheep
Nach einigem sinnlosen Hin- und Hergerechne würde ich den Satz von Moivre nehmen...

(cos(x)+i*sin(x)) hoch n = cos(nx)+i*sin(nx)

n ist 2, cos(2x) ist a/r, sin(2x) ist b/r, r ist wurzel (a²+b²), also 6

(cos(x)+i*sin(x)) hoch 2 = 1/6 + (i*3*wurzel4)/6

cos(2x) = 1/6
2x = arccos(1/6)
x = 1/2*arccos(1/6) habe grade keinen Taschenrechner parat, sorry

Setz das x einfach jeweils rein und form cos(x)+i*sin(x) in c+di um, dann solltest du dein z haben.

Kann für das Ergebnis nicht garantieren, komplexe Zahlen sind nicht wirklich meine Welt.

mathe-studies equal gesocks

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OoK_Michi

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11

Saturday, June 21st 2003, 6:28pm

danke @ all für die mühe

also den satz moivre haben wir nicht durchgenommen noch (11. Klasse) aber was Hawk geschrieben hat hört sich nach dem richtigen an

abeer ich verstehe die abkürzung nicht ganz . was ist sqrt(3)

und wohin ist das i verschwunden

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OoK_PS

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12

Saturday, June 21st 2003, 6:31pm

sqrt bedeutet "wurzel" soweit ich weiss.

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BitteLöschen!

Unregistered

13

Saturday, June 21st 2003, 7:04pm

JuhU!
Dieser Thread macht mir echt mut für meinen Mathe LK nächstes jahr...:/

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[AA]Hawk

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14

Saturday, June 21st 2003, 7:41pm

@Michi: habs editiert, hatte rechts das i vergessen

a und b sind reelle Zahlen, deswegen kann man bei

a²+2abi-b² = 1 - 4*sqrt(3)*i

den reellen und den komplexen Anteil getrennt vergleichen und kommt so auf die letzten beiden Gleichungen in meinem Posting.

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[pG]Sunzi

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15

Saturday, June 21st 2003, 7:48pm

Wennste einmal raus hast,wie es geht,ists total einfach.

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SRS_Speci

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16

Sunday, June 22nd 2003, 10:27am

darf man mal ganz kurz fragen welches Bundesland? Ich hab hier in NRW gerade Abi gemacht und reg mich tierisch drüber auf dass wir keine Komplexen gemacht haben da ich die schon das eine oder andere mal im Physik LK hätte brauchen können.