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Original von _Amigo_
schon scheiße, wenn gott einen resign-hackt![]()
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »kOa_Borgg« (25.03.2010, 18:03)
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Original von GWC_duke2d
"Jede einfach zusammenhängende kompakte unberandete 3-dimensionale Mannigfaltigkeit ist homöomorph zur 3-Sphäre." o.o
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »CULT_Lady« (25.03.2010, 18:04)
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Original von CULT_Lady
Manchmal scheinen Genie und Wahnsinnn tatsächlich nah beieinander zu liegen! Mal ehrlich, wer von euch, dem man ne Million für irgendeine herausragende Leistung schenken wollen würde, würde denn dazu dann "Nein" sagen und dem Überbringer nicht mal die Tür öffnen?
Dieser Mann hat genau das getan! How crazy!![]()
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »AtroX_Worf« (25.03.2010, 18:38)
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Original von kOa_Borgg
ich raff den Satz auf Wikipedia nicht...
"Vereinfacht kann man die Poincaré-Vermutung so beschreiben: Die Oberfläche einer Kugel ist 2-dimensional, beschränkt, randlos und jede geschlossene Kurve lässt sich auf einen Punkt zusammenziehen, welcher auch auf der Kugel liegt."
Was heißt "auf einen Punkt zusammenziehen". Ich kann eine schleife auf jedem oberkörper / jeder fläche "zusammenziehen". Offenbar meinen die mit "zusammenziehen" irgendwas besonderes. Was ist damit gemeint?
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Original von Chevron
Stell dir eine Fläche vor, die ein Loch hat. Wenn das Loch innerhalb der Schleife liegt, lässt sich die Schleife nicht mehr auf einen Punkt zusammenziehen, ohne dass man die Fläche verlässt.
Man sagt dann, dass die Fläche mit Loch "nicht homöomorph" zur zweidimensionalen Kugeloberfläche ist, bzw. dass die beiden Flächen nicht die gleiche Topologie besitzen.
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Original von AtroX_Worf
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Original von Chevron
Stell dir eine Fläche vor, die ein Loch hat. Wenn das Loch innerhalb der Schleife liegt, lässt sich die Schleife nicht mehr auf einen Punkt zusammenziehen, ohne dass man die Fläche verlässt.
Man sagt dann, dass die Fläche mit Loch "nicht homöomorph" zur zweidimensionalen Kugeloberfläche ist, bzw. dass die beiden Flächen nicht die gleiche Topologie besitzen.
Die Erklärung ist gut, wobei ich eine Kugel(oberfläche) und einen Donut verglichen hätte, die beiden Standardobjekte. Ansonsten musst du natürlich die Begriffe erklären.![]()
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Original von kOa_Master
finds erstaunlich, dass dies einer der wenigen fälle ist, wo sich mathematiker tatsächlich zu solchen banalen vergleichen hinreissen lassen, habs in der vorlesung (hatte nie wirklich topologie) auch so erklärt bekommen
Dieser Beitrag wurde bereits 1 mal editiert, zuletzt von »AtroX_Worf« (26.03.2010, 01:26)
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Original von AtroX_Worf
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Original von kOa_Master
finds erstaunlich, dass dies einer der wenigen fälle ist, wo sich mathematiker tatsächlich zu solchen banalen vergleichen hinreissen lassen, habs in der vorlesung (hatte nie wirklich topologie) auch so erklärt bekommen
Wie kommst du drauf, dass es nur wenige Fälle wären?
.... aber genauso ist Anschauung eine große Hilfe, wenn nicht gar die große Hilfe.