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Ist der mathematische Gradient gemeint und nicht der hier?

Ansonsten müsstest du für mich das Modell etwas spezifizieren, mit den Vektoren und Mtrizen alleine kann ich nichts anfangen - da kenne ich mich nicht aus.

die Frage ist sehr merkwürdig gestellt.

Hx und Hy jedenfalls sind eindimensionale Gradienten-Filter welche zur Unterdrückung von hohen Frequenzen verwendet werden, also nix anderes als Glättung.

Die wendest du eben auf deine Bildmatrix an.

mit der wunderschönen mathematischen Operation "Faltung"

Jetzt interessierts mich auch.

Ich kenn es nur mit 2 Dichten, also als mathematische Operation mit 2 Funktionen (bzw. den meisten dürfte es als diskrete Variante, als Cauchy Produkt von Polynomen, bekannt sein).

Wie wende ich es auf die Bildmatrix an und was bedeuten die beiden Gradienten?

vielleicht hilft das
http://docs.gimp.org/de/plug-in-convmatrix.html

edit: ich könnt mir vorstellen das Hy*Hx die faltungsmatrix bilden. die wendest dann auf dein bild an (nach den regeln in dem link) und dann hast das kommst auf ein resultat

ist aber mehr geraten als gewusst^^

netter Link, schön einfach in den ersten Sätzen erklärt.

Zitat

Original von Imp_eleven
vielleicht hilft das
http://docs.gimp.org/de/plug-in-convmatrix.html

edit: ich könnt mir vorstellen das Hy*Hx die faltungsmatrix bilden. die wendest dann auf dein bild an (nach den regeln in dem link) und dann hast das kommst auf ein resultat

ist aber mehr geraten als gewusst^^

netter link.

da hier aber das gradientenbasierte verfahren gemeint ist (sprich ohne faltungsmatrix, sondern mit I*Hx=Dx und I*Hy=Dy) ist es nicht ganz dasselbe.
am besten erklärt hab ichs hier gefunden:
http://www.mathematik.uni-ulm.de/stochas…inar/wagner.pdf
folie 15 ff.

I soll hier die Bildmatrix, nciht die Einheitsmatrix sein. Finde die Bezeichnung etwas unglücklich gewählt... auch wenn Bild auf englisch Image heißt.

Nur für alle, welche nicht auf den link klicken.

€dit: hab mal etwas weiter gelesen. Der Gradient H_x ist nur die diskrete Darstellung der Formel für die Ableitung.

Diese wird mittels zentraler diskreter Differenz diskretisiert:
df/dx = (f(x+1) - f(x-1))/2 = (-f(x-1) + f(x+1))/2 => (0-1 + 0+1)/2 => (-1 0 1)/2 => -1/2 0 1/2

Platt gesagt nimmt man das Pixel davor (-) und das Pixel danach (+) und normiert mit 2. Du baust also nur die Formel für zentrale Differenzen nach, jeweils einmal in x und einmal in x Richtung.