Hmm also bei der Rolle die sich nicht abrollt ist die Geschwindigkeit klar:
g*h*m = m/2*v1^2
=> v1 = wurzel(2*g*h)
Die Rolle die sich abrollt behält eine Teil seiner Lageenergie da ja Papier auf der schiefen Ebene bleibt. Jedes Papierstück hat eine andere Höhe, da es sich um eine schiefe Ebene handelt kann man einfach mit der "Durchschnittshöhe" H=h/2 rechnen. M sei die Masse des "auf der schiefen Ebene liegenbeliebenen Papiers"
Also gilt:
g*h*m - g*h/2*M = 1/2*(m - M)*v2^2
<=> g*h*(m - 1/2*M) =1/2*(m - M)*v2^2
=> v2 = wurzel(2*g*h*(m - 1/2*M)/(m - M))
da m - 1/2*M > m - M ist, ist v2 > v1 und damit die "sich abrollende Rolle" eher unten als die "sich nicht abrollende"
Zitat
Original von soratax
