You are not logged in.

  • Login

Mathe

  • 1
  • 2

_Icedragon_

Master

  • "_Icedragon_" started this thread

Posts: 2,917

Location: Seehausen am Staffelsee

Occupation: Statistiker

  • Send private message

1

Saturday, July 17th 2004, 11:02am

Mathe

Man zahlt jeden Monat 50 € an eine Bank. Dies macht man 10 Jahre lang. Nach diesen 10 Jahren bekommt man 7000 € zurück.
Wie hoch ist der Prozentsatz pro Monat?
Bitte mit Lösungsweg.
Danke
live is live, nana nanana :D

Quoted

Original von -=)GWC(RaMsEs
von 50k könnte ich in münchen nicht mehr leben.

myabba|abra

Sage

Posts: 4,305

Location: Regensburg

Occupation: GER

  • Send private message

2

Saturday, July 17th 2004, 11:23am

wah das will ich jetzt auch wissen, wollte zuerst normale logarithmus gleichung machen aber das hat sich als zu komlpex für mich herausgestellt.

CF_Ragnarok

Sage

Posts: 12,972

Occupation: AUT

  • Send private message

3

Saturday, July 17th 2004, 11:27am

1,16% ?

edit: hm kA :D

This post has been edited 1 times, last edit by "CF_R4GN4R0K_at" (Jul 17th 2004, 11:27am)

FodA_Bastet

Professional

Posts: 1,142

Location: münchen

  • Send private message

4

Saturday, July 17th 2004, 11:29am

Bah mist mist mist ...........




MATHE AGER !!!! WO BLEIBST DU !!! rofl ^^

This post has been edited 2 times, last edit by "FodA_Bastet" (Jul 17th 2004, 11:37am)

hiigara

Sage

Posts: 4,998

  • Send private message

5

Saturday, July 17th 2004, 11:34am

.

This post has been edited 1 times, last edit by "hiigara" (Nov 27th 2009, 11:15am)

ZwerGOrca

Professional

Posts: 1,232

Occupation: GER

  • Send private message

6

Saturday, July 17th 2004, 11:35am

Ganz so einfach geht das nicht weil der Zinsbetrag nicht für jeden Monat gleich ist da immer weiter eingezahlt wird.

myabba|abra

Sage

Posts: 4,305

Location: Regensburg

Occupation: GER

  • Send private message

7

Saturday, July 17th 2004, 11:36am

ihr macht alle den selben fehler: ihr rechnet so, als würden die 6000 euro von anfang an auf dem konto sein, leider weiß ich auch ned wie´s weitergeht

OLV_sid_meier

Sage

Posts: 4,621

  • Send private message

8

Saturday, July 17th 2004, 11:59am

wo hast denn die aufgabe her ? es gibt simple formeln für sowas ...

myabba|schoki

Master

Posts: 2,736

Occupation: GER

  • Send private message

9

Saturday, July 17th 2004, 12:02pm

go sheep go^^

_Icedragon_

Master

  • "_Icedragon_" started this thread

Posts: 2,917

Location: Seehausen am Staffelsee

Occupation: Statistiker

  • Send private message

10

Saturday, July 17th 2004, 12:26pm

Quoted

Original von OLV_sid_meier
wo hast denn die aufgabe her ? es gibt simple formeln für sowas ...

dann gib mir mal die simple formel...

OLV_sid_meier

Sage

Posts: 4,621

  • Send private message

11

Saturday, July 17th 2004, 12:33pm

dazu müsste ich in den keller gehen, aber ich hab keinen bock

hiigara

Sage

Posts: 4,998

  • Send private message

12

Saturday, July 17th 2004, 12:39pm

.

This post has been edited 1 times, last edit by "hiigara" (Nov 27th 2009, 11:15am)

_Icedragon_

Master

  • "_Icedragon_" started this thread

Posts: 2,917

Location: Seehausen am Staffelsee

Occupation: Statistiker

  • Send private message

14

Saturday, July 17th 2004, 1:37pm

Quoted

Original von OLV_sid_meier
http://home.debitel.net/user/anja.schiffers/Zinsen.PDF

Da steht nicht die benötigte formel drin.
mein Stand: 7000€ = 50*x(hoch)120+ 50*x(hoch)119 + 50*x(hoch)118 ...

jetzt würd ich gern nach x auflösen.

This post has been edited 1 times, last edit by "_Icedragon_" (Jul 17th 2004, 1:38pm)

MfG_Stefan

Professional

Posts: 1,113

  • Send private message

15

Saturday, July 17th 2004, 3:45pm

würd mich auch für ne einfache Lösung interessieren.
Durch probieren (bzw. durch ein kleines Programm) komm ich auf knapp 3 %.

hiigara

Sage

Posts: 4,998

  • Send private message

16

Saturday, July 17th 2004, 4:23pm

.

This post has been edited 1 times, last edit by "hiigara" (Nov 27th 2009, 11:15am)

Springa

Professional

Posts: 600

  • Send private message

17

Saturday, July 17th 2004, 7:38pm

Man könnte es mit Regula falsi oder dem Newtonverfahren annähern.. is halt ein bissl Schreibarbeit :P

_Icedragon_

Master

  • "_Icedragon_" started this thread

Posts: 2,917

Location: Seehausen am Staffelsee

Occupation: Statistiker

  • Send private message

18

Saturday, July 17th 2004, 9:07pm

Quoted

Original von Springa
Man könnte es mit Regula falsi oder dem Newtonverfahren annähern.. is halt ein bissl Schreibarbeit :P

:respekt:

HuSTLeR

Sage

Posts: 5,663

  • Send private message

19

Saturday, July 17th 2004, 9:15pm

Quoted

Original von Springa
Man könnte es mit Regula falsi oder dem Newtonverfahren annähern.. is halt ein bissl Schreibarbeit :P


newtonverfahren hab ich dieses jahr erst gemacht 12. klasse...und ice dragon is 89 geboren (7. klasse oder 8.)....daher wird er das wohl kaum behandelt haben ;)

This post has been edited 1 times, last edit by "LXIII_HuSTLeR" (Jul 17th 2004, 9:16pm)

Tahrok

Master

Posts: 1,927

Location: österreich

Occupation: GER

  • Send private message

20

Saturday, July 17th 2004, 11:02pm

4.2 %
denk ich mal

Springa

Professional

Posts: 600

  • Send private message

21

Sunday, July 18th 2004, 6:46pm

Ich krieg ca. 2% raus.. 2,09910362% um genau(er) zu sein ;)

]I[Michi

Professional

Posts: 1,575

Location: Südtirol

  • Send private message

22

Sunday, July 18th 2004, 7:26pm

das musst du mit nem tilgungsplan machen wenn mich nicht alles täuscht?

die genauen formeln fallen mir jetzt aber nicht ein

]I[Michi

Professional

Posts: 1,575

Location: Südtirol

  • Send private message

23

Sunday, July 18th 2004, 7:29pm

irgendwas mit

R = K x ((q-1^n)/(q-1))


q= Z
---
100

also bei der oberen Q freistellen (n = jahre) und dann mit 100 multiplizieren irgendwie so ähnlich gehts aber ich hab k.a ob die formel oben stimmt...

This post has been edited 1 times, last edit by "]I[Michi" (Jul 18th 2004, 7:30pm)

LR_Butch

Professional

Posts: 566

Occupation: GER

  • Send private message

24

Sunday, July 18th 2004, 8:11pm

Quoted

Original von ]I[Michi
irgendwas mit

R = K x ((q-1^n)/(q-1))


q= Z
---
100

also bei der oberen Q freistellen (n = jahre) und dann mit 100 multiplizieren irgendwie so ähnlich gehts aber ich hab k.a ob die formel oben stimmt...


Fast, K= R * (q^n -1)/(q-1)
Es gibt aber imho keine allgemeingültige Formel um nach q aufzulösen. Evtl. geht's durch die vorgegebenen Werte doch, muß ich morgen nochmal schauen, jetzt zock ich erstmal.

This post has been edited 1 times, last edit by "LR_Butch" (Jul 18th 2004, 8:12pm)

_Icedragon_

Master

  • "_Icedragon_" started this thread

Posts: 2,917

Location: Seehausen am Staffelsee

Occupation: Statistiker

  • Send private message

25

Sunday, July 18th 2004, 9:17pm

Quoted

Original von LXIII_HuSTLeR
newtonverfahren hab ich dieses jahr erst gemacht 12. klasse...und ice dragon is 89 geboren (7. klasse oder 8.)....daher wird er das wohl kaum behandelt haben ;)


hust,hust,ich bin schon 9.Klasse 8) :D

ich habs jetzt mit einer zielwertsuche in excel gelöst, die mathematische lösung hab ich aber noch nicht gefunden...
scheint sehr kompliziert zu sein :rolleyes:

Sheep

Sage

Posts: 4,172

Occupation: GER

  • Send private message

26

Monday, July 19th 2004, 3:39pm

RE: Mathe

Quoted

Original von Icedragon
Man zahlt jeden Monat 50 € an eine Bank. Dies macht man 10 Jahre lang. Nach diesen 10 Jahren bekommt man 7000 € zurück.
Wie hoch ist der Prozentsatz pro Monat?
Bitte mit Lösungsweg.
Danke


Man zahlt 120mal 50€ ein, also 6000€. Das Ergebnis sind 7000€, also 7/6 bzw. 116,66...% davon.

Ich nehme hier mal an, dass man für seinen ersten Monatsbeitrag die gesamten zehn Jahre Zins bekommt und für den letzten Beitrag immerhin noch einen Monat...

7000 = 50 * (1 + 120*Zins) + ... + 50 * (1 + 1*Zins)

Die 1 steht dafür, dass man das eingezahlte Geld sowieso wiederbekommt. Zins ist eine Zahl zwischen 0 und 1, wobei Zins = 0,01 für 1% monatliche Zinsen steht. Es gibt für jeden Monat einen Summanden 50 * (1 + i * Zins), also 120 Stück.

Die Gleichung kann man umformen, indem man die 50 aus den 120 Summanden herauszieht...

7000 = 50 * 120 + 120 * Zins + ... + 1 * Zins

Die 50 * 120, also 6000, abziehen...

1000 = 120 * Zins + ... + 1 * Zins

Den Zins ausklammern, er steckt ja in jedem Summanden...

1000 = Zins (120 + ... + 1)

Eine Zahlenfolge 1 + 2 + 3 + ... + n lässt sich per Gausscher Summenformel zusammenfassen...

1 + 2 + 3 + ... + n = n * (n+1) /2

Da unser Klammerausdruck (120 + ... + 1) genau so eine Summe ist, nur rückwärts...

1000 = Zins * 120 * 121 / 2
1000 = Zins * 7260
0.137741 = Zins

Der monatliche Zins beträgt satte 13,77%, das haut für eine zehnjährige Geldanlage mit viel gutem Willen auch hin. Für das Ergebnis würde ich aber nicht meine Pfoten ins Feuer legen, Ökonomie war noch nie meine Stärke. :baaa:

Springa

Professional

Posts: 600

  • Send private message

27

Monday, July 19th 2004, 4:10pm

Ich kann dir auch gleich deinen Fehler sagen ;)

Du vergisst den Zinseszins...

Quoted

7000 = 50 * (1 + 120*Zins) + ... + 50 * (1 + 1*Zins)


Das kann so nicht stimmen... er bekommt ja nicht 120 mal für die 50 den Zins, sondern das erste Mal für 50, das 2. Mal für 50*(1+zins), fürs 120.mal 50*(1+zins)^120..

Dann wirds nicht so einfach. Ich komm mit Newton auf oben erwähnte Näherungslösung..

-=)GWC(RaMsEs

Unregistered

28

Monday, July 19th 2004, 4:23pm

also rein logisch gesehen, ist es ja so das du für die ersten 50 120xq bekommst, für die zweiten 50 120-1x usw... und das zusammenzählen.
also zinseszinsformel für jede der 50.

MaxPower

Sage

Posts: 7,452

  • Send private message

29

Monday, July 19th 2004, 4:28pm

Der Zinssatz bleibt doch gleich

Z = Zins in %

50 * (50 * z) + 50 + 50 * ((50 + 50) * z) + ... + 50 ^ 120 * (50 ^ 120 * z ) = 7000

Jetzt muss ein Mathematiker das nur noch irgendwie vereinfachen und ausrechnen :D

-=)GWC(RaMsEs

Unregistered

30

Monday, July 19th 2004, 4:55pm

naja, du bekommst für die ersten 50 euro im ersten monat den zinssatz Z, im zweiten monat bekommst du für diese ersten 50 euro + den bereits erwirtschafteten zinsgewinn die zinsen obendrauf. das geht so weiter.
und für die zweiten 50 euro gilt genau das gleiche spiel.
das meinte ich mit zinseszins für jedes eingetragene.
  • 1
  • 2