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Wednesday, April 28th 2004, 7:47pm

Math

Hey, hier mal was wo ich einfach ne Blockade habe:

4^x = 2^x + 3

wie macht man das?

Feanor

Master

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2

Wednesday, April 28th 2004, 7:50pm

subtrahieren
wurzel ziehen

bin aber ne mathe null ^^

3

Wednesday, April 28th 2004, 8:08pm

4^x = 2^x + 3

4^x - 2^x - 3 = 0

Ich würde 2^x mit s substituieren, also...

4^x = (2^x)²

s² - 2s - 3 = 0

s = 1/2 +- wurzel (1/4 + 3)

s = 1/2 +- wurzel (10/4)

Das dann wieder zurücksubstituieren...

s = 2^x

a^x = b <==> x = log_10(b) / log_10(a)

EDIT: Falls du ein Ergebnis zum Vergleich brauchst...

x rund 1.204 (korrigiert)

EDIT2: Ich habe mich bei der pq-Formel aka Mitternachtsformel vertan, aber keiner hats gemerkt. :evil:

This post has been edited 3 times, last edit by "Sheep" (Apr 28th 2004, 10:41pm)


4

Wednesday, April 28th 2004, 9:16pm

Ist das Mitternachtsformelzeugs?

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5

Wednesday, April 28th 2004, 9:26pm

mitternachtsformel = die formel zur lösung von quad. gleichungen? dann ja, aber erst nach der substitution

6

Wednesday, April 28th 2004, 9:42pm

bah bin ich gut :)
hatten wir....vor einem jahr? :D

7

Wednesday, April 28th 2004, 9:49pm

ok habs gerafft, daher ist 2^2^x = 2^x^2 = 4^x ?

This post has been edited 2 times, last edit by "__IamPhoeniX__" (Apr 28th 2004, 10:09pm)


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Wednesday, April 28th 2004, 11:02pm

Quoted

Original von __IamPhoeniX__
ok habs gerafft, daher ist 2^2^x = 2^x^2 = 4^x ?


Das Potenzgesetz lautet allgemein...

(a^m)^n = a^(m*n) = (a^n)^m

2^2^x = 2^(2x)

2^x^2 = 2^(2x)


Dann gibt es noch ein weiteres...

a^n * b^n = (ab)^n

4^x = 2^x * 2^x

4^x = (2^x)²

4^x = 2^x^2 damit mittlerer Teil deiner Gleichung

4^x = 2^(2x)


Mit anderen Worten: alle drei Ausdrücke sind identisch. Eventuell war hier 2^2 = 2*2 ganz nützlich, ich würde deine Gleichung nicht ohne Überprüfen auf Basen verschieden von 2 anwenden.

PS: Aufgestellte pq-Formel und Ergebnis oben waren falsch, habe es korrigiert.

9

Thursday, April 29th 2004, 2:17pm

aus welchem bundesländern kommt ihr ? :)

10

Thursday, April 29th 2004, 6:34pm

Ich bin Schweizer. :D ^^

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Thursday, April 29th 2004, 8:04pm

Thüringen

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Thursday, April 29th 2004, 9:32pm

Studierste eigentlich Mathe, Sheep?

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Thursday, April 29th 2004, 10:02pm

Studierst Du in Jena Sheep?

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Thursday, April 29th 2004, 10:11pm

Informatik an der TUI (TU Ilmenau).

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Friday, April 30th 2004, 1:31am

math .......